tredjegradsekvation????

Hej! Har en uppgift jag har lite problem med att lösa.

Jag ska lösa uppgiften och ange vilken metod jag använder. Vet inte riktigt vad metoden jag använder heter, men jag har fastnat vid det sista steget...

(x - 3)(4 - x)( 7 -2x) = 0

Denna uppgift löser vi genom multiplikation av parantes. Eftersom att vi har tre parranteser börjar vi med att multiplicera de två första parenteserna och sedan multiplicerar vi produkten med den sista.

(x - 3)(4 - x)

4x - x2- 12 + 3x

(7x - x2- 12) (7 - 2x) = 0

49x - 14x2- 7x2+ 2x3- 84 + 24x = 0

73x - 21x2 + 2x3- 84 = 0

73x - 21x2 + 2x3- 84 + 84 = 0 + 84

73x - 21x2 + 2x3 = 84

här vet jag inte längre hur jag ska gå till väga. Ska jag ta tredjeroten ur hela ekvationen?

Uppskattar all hjälp! Tack på förhand!

pannkaka123 skrev:
Uppskattar all hjälp! Tack på förhand!

Hej, om du har $(x-3)(4-x)(7-2x)=0$
Då kan en bra metod vara att hitta värden på x som gör så att alla tre parenteser blir lika med noll.

Om den första parentesen ska bli lika med 0 då måste $x_1=3$
Om $x_1=3$ så får vi $(3 - 3) (4 - x) (7 - 2 x) = 0 \Rightarrow 0 \cdot (4 - x) (7 - 2 x) = 0$

Detta kallas för nollproduktsmetoden.
Det är mycket simplare än att hålla på att multiplicera parenteser. :)

Är du med ?

Svara