Tredjegradsekvation
Hej!
Jag läser matematik 2a och är inne på kapitel 2 i matematik 5000. Just nu läser jag andra och tredjegradens ekvationer.
Har inte problem med att lösa andragradsekvationer men när det handlar om tredjegraden så har jag stora problem.
Jag har en ekvation som lyder:
9x^3 + 6x^2 = 0
Jag har kommit fram till att den gemensamma faktorn är 3x^2. Men här kommer det jobbiga i det hela, hur ska jag tänka när jag ska räkna ut denna ekvation?
Obs. Förklara detta som att jag skulle ha en IQ på 0;)
Bryt ut den gemensamma fsktorn
3x^2(3x+2)=0
Sen använd nollproduktmetoden, dvs
Antingen är 3x^2 =0 eller så är 3x+2 =0. Efyerdom 0 gånger vad som blir 0
Det är där jag inte förstår, hur kommer det fram till (3x+2)?
Förstår inte riktigt hur jag bryter ut det och vart i ekvationen det kommer i från? är 6x^2 = 3x+2? :)
Noll produktsmetoden förstår jag.
Visst använder jag PQ metoden för att få ut svaren sen?
Du skrev i ditt första inlägg att 3x2 är en faktor i 9x^3 + 6x^2
Det medför att vi kan skriva ekvationen som 3x^2(3x+2)=0
Du kan enkelt övertyga dig själv att det stämmer genom att multiplicera in faktorn 3x2 i parentesen.
Du behöver inte använda pq formeln för att lösa de två ekvationerna
3x2 = 0, dra bara roten ur bägge led (om du inte direkt ser vad x ska vara)
3x+2 =0 löser du som vilken förstagradsekvation som helst
9x3 + 6x2 = 0
För att kunna lösa denna ekvation så måste jag först faktorisera vänsterledet = bryta ut talen.
3x^2 * 3x+3x^2=0
3x^2(3x+2)=0
Jag hittar den gemensamma faktorn 3x^2.
Nu måste jag använda mig utav nollproduktsmetoden för att få ut värdet.
9x^3 + 6x^2 = 3x^2(3x+2)
3x^2 = 0
x*x = 0
(3x+2) = 0 hur ska jag göra med denna? Eftersom att värdet ska vara 0, hur ska jag då tänka?
3x+2-2 = 0 -2
3x/3=-2/3
x=-2/3
Ja, då har dina 3 lösningar, dvs 0, 0 och - 2/3
Tack för svar!
