Tredjegradsbinom

Hej

Hur är det med tredjegradsbinom egentligen, kan någon vänligen förklara tänket bakom det.

Dvs. som till exempel i den andra kvadreringsregeln, där:

${(a + b)}^{2} = (a + b) (a + b) = a * a + 2 * a * b + b * b = a^{2} + 2 a b + b^{2} h u r s k u l l e e n l i k n a n d e f ö r k l a r i n g s o m d e n g r ö n a o v a n s e u t, f a s t m e l l a n d e f ä r g a d e s v a r e n n e d a n, f ö r a t t j u s t k o m m a f r a m t i l l d e n b l å a s v a r e t n e d a n . D v s h u r m u l t i p l i c e r a r m a n d e r ö d a p a r e n t e s e n f ö r a t t k o m m a f r a m t i l l d e t b l å s v a r e t s v a r e t ? {(a + b)}^{3} = (a + b) (a + b) (a + b) = {(a + b)}^{2} (a + b) = (a^{2} + 2 a b + b^{2}) (a + b) = a^{3} + 3 a b^{2} + 3 a^{2} b + b^{3}$

Multiplicera varje term i den första parentesen med alla termer i den andra parentesen.

Börja med termen $a^2$ ur första parentesen, multiplicera den först med $a$ och sedan med $b$ ur den andra parentesen. Det ger dig $a^3+a^2b$ .

Fortsätt sedan med termen $2ab$ ur första parentesen, multiplicera den först med $a$ och sedan med $b$ ur den andra parentesen. Det ger dig $2a^2b+2ab^2$

Avsluta sedan med termen $b^2$ ur första parentesen, multiplicera den först med $a$ och sedan med $b$ ur den andra parentesen. Det ger dig $b^2a+b^3$ .

Sammanlagt blir det $a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3$ , vilket kan förenklas till det sökta uttrycket.

Jo, det är bara att multiplicera term för term. Fast nu blir det en pqrantes med tre termer och en parates med två termer.

Jag förstår inte vad du undrar riktigt dock...

Yngve skrev:
Multiplicera varje term i den första parentesen med alla termer i den andra parentesen.
Börja med termen $a^2$ ur första parentesen, multiplicera den först med $a$ och sedan med $b$ ur den andra parentesen. Det ger dig $a^3+a^2b$ .
Fortsätt sedan med termen $2ab$ ur första parentesen, multiplicera den först med $a$ och sedan med $b$ ur den andra parentesen. Det ger dig $2a^2b+2ab^2$
Avsluta sedan med termen $b^2$ ur första parentesen, multiplicera den först med $a$ och sedan med $b$ ur den andra parentesen. Det ger dig $b^2a+b^3$ .
Sammanlagt blir det $a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3$ , vilket kan förenklas till det sökta uttrycket.

Wow nu föll det exakt på plats, supertack uppskattar det =)

Svara

Visa senaste svar