Tredjegrads och fjärdegrads ekvation

Puh! Jag flrstår verkligen att du söker efter en enklare metod.

Här är ett förslag:

1. Konstatera att om ett bråk a/b ska vara lika med 0 så måste täljaren a vara lika med 0
2. Förenkla därför ekvationen till bara "täljaren = 0"
3. Konstatera att täljaren består av två termer som har gemensamma faktorer.
4. Faktorisera täljaren och använd nollproduktmetoden.

Det finns bara två unika lösningar, även om roten 5 till polynomet $p(x)=(x-5)^4-(x-5)^3$ är en trippelrot. 

varför finns det bara 2 lösningar och inte 4 st?

Hmmm, jag såg inte att du redigerade din fråga medan jag skrev mitt första svar.

solskenet skrev:

varför finns det bara 2 lösningar och inte 4 st?

Det finns 4 rötter men eftersom 3 är identiska så finns det bara två olika lösningar.

Okej då förstår jag! Tack :)