tredjegradare

Du har inte angett vad vi ska göra, så det går inte hjälpa dig.

Notera: Ändra inte i ditt orgianal inlägg utan posta ett nytt svar med vad vi ska göra och hur långt du kommit. /Dracaena, moderator

Om uppgiften gäller att faktorisera polynomet så skulle jag börja med att gissa ett nollställe.

Eftersom summan av koefficienterna är 0 så måste x = 1 vara ett nollställe, villet innebär att x-1 är en faktor i polynomet.

Därför skulle jag som nästa steg dividera polynomet med x-1 för att få fram andragradsfaktorn.

Sedan skulle jag se hur den kunde faktoriseras.

Men om du istället vill förstå hur de har tänkt i lösningen så är det antagligen på följande sätt:

Vi kallar polynomet p(x), dvs p(x) = 2x³+2x²-2x-2

Börja med att bryta ut faktorn 2:

p(x) = 2(x³+x²-x-1)

De första två termerna inom parenteserna kan faktoriseras enligt x³+x² = x²(x+1).

De andra två termerna inom parentesen kan skrivas om enligt -x-1 = -(x+1).

Vi får då

p(x) = 2(x²(x+1) - (x+1))

Vi ser att (x+1) är en gemensam faktor för de två termerna innanför parenteserna. För att förtydliga och förenkla så ersätter vi tillfälligt denna faktor med symbolen a, dvs a = (x+1).

Vi får då

p(x) = 2(x²•a - a)

Nu är det tydligt att vi kan bryta ut faktorn a ur uttrycket innanför parenteserna.

Vi får då

p(x) = 2((x²-1)•a)

Vi byter nu tillbaka från a till x+1 och vi får då

p(x) = 2((x²-1)(x+1))

Sista steget klarar du själv?

Läser era svar nu

tack för hjälpen