Tre väggar + tak problemlösning

Skriv upp volymen för varje del för sig.

Takplatta:

Bakre vägg: 

osv

Okej, men förstår inte längden på den andra sidan, alltså den som syns till höger i första bilden, hur vet man den?

Jag skulle kalla den längden y+0,4. Det betyder att y är templets djup (eller bredd, om du föredrar det). Då vet vi att 2,4xy = 16.

Okej, ska jag då lösa ut y, då blir det väl: $y=\frac{16}{2,4x}$

Eller tänker jag helt fel nu?

Isåfall är ju övre plattan $x\left(\frac{16}{2,4x}\right)·0,4$

Du verkar tänka rätt. Förenkla uttrycket för y(x). Skriv uttryck för alla sidorna och taket, och för summan av dem. Hur ser uttrycket för den totala volymen cement ut?

Ok, den totala volymen är väl (x+0,4)*(y+0,4)*(2,8) tror jag, för man måste väl lägga till 0,4 till y eftersom den backre väggen var så tjock? och sedan byter man ut y mot $\frac{16}{2,4x}$, men förstår inte när det gäller bråk i parentesen, ska jag försöka addera 0,4 till bråket så det endast står en gemensam term eller hur blir det?

Templets innervolym, det som skall vara 16 m², är x^.y^.2,8 m³. Du verkar ha räknat ut yttervolymen, men den vet vi inte (förutom att vi vet att den är större än 16 m³.

(Eva behöver gjuta fyra delar: två sidoväggar, en bakvägg och ett tak. Vilken volym har var och en av delarna? Sätter detta inom parentes eftersom mitt sätt att tänka inte är det enda.)

Man skulle kunna tänka som du gör, om man subtraherar de 16 m³ som är templets innervolym.

Okej, taket har x*y*0,4 som volym, sidodelarna har y*2,8*0,2 och den bakre har x*2,4*0,4, hur ska jag gå vidare sen?

Addera ihop de fyra delarna, sätt in uttrycket för y(x), lös ekvationen. 

Är detta rätt:

$$\begin{gathered} 0.4x\left(\frac{16}{2.4x}\right)+2·0.56\left(\frac{16}{2.4x}\right)+0.96x\approx \\ 2.7+\frac{7.5}{x}+0.96x \end{gathered}$$

Sedan multiplicerar man med x så det blir:

$0.96x^2+2.7x+7.5=0$

Jag förstår inte vad det är du gör.

Du behöver redovisa tydligare. Vilket är sidoväggar, bakvägg respektive tak? Skriv uttrycken med både x och y först, sedan med y utbytt.

Okej, den översta plattans volym är $0.4xy$

Sidoväggarna:  $2\left(\right(y+0.4)·2.4·0.2)$

och den bakre: $0.4x·2.4$

Är detta rätt eller har jag missat något

Jag tycker de ser riktiga ut.

Sedan adderar jag de; $0.4xy+2\left(\right(y+0.4)·2.4·0.2)+0.4x·2.4$

Ersätter y med (16/2,4x) ; $0.4x\left(\frac{16}{2.4x}\right)+2\left(\right(\frac{16}{2.4x}+0.4)·2.4·0.2)+0.4x·2.4$

Borde jag förenkla det första uttrycket istället innan eller vad blir lättast?

Smaksak. 

Okej, får den första termen till ungefär 2.67 : $0.4x*\frac{16}{2.4x}=\frac{6.4x}{2.4x}\approx 2.67$

Den andra termen: $$\begin{gathered} 2\left(\right(\frac{16}{2.4x}+0.4)2.4*0.2)=0.96(\frac{16}{2.4x}+0.4) \approx 0.96(\frac{6.7}{x}+0.4)= \\ \frac{6.432}{x}+0.384 \end{gathered}$$

Det blir mycket decimaler så vet inte riktigt hur mycket jag bör avrunda dock

Jag skulle förenkla 16/2,4x till 20/3x innan jag sätter in det.

Okej, fick hela ekvationen till $\frac{8}{3}+\frac{6.4}{x}+0.38+0.96x$

När jag förenklat alla termer,

Om man adderar termerna blir det: $\frac{8}{3}+0.38\approx 3.1$

Och då står det: $0.96x+\frac{6.4}{x}+3.1$

När man multiplicerar allt med x får man ju en andragradsfunktion, men förstår inte vad den visar, vad står x för? 

För x blir negativt vid minimipunkten när jag skrev in i geogebra, förstår inget

Skriv formeln på formen y = kx+a+b/x. För att lösa ekvationen y = 0 kan man börja med att multiplicera med x, så att det går att använda pq-formeln.

Ok,

$f\left(x\right)=0.96x^2+3.1x+6.4$

Måste man inte dividera med 0.96 då eller ska jag bara avrunda den till 1?

Dividera med 0,96.

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2+3.2x+6.7=0 \\ x=-1.6\pm \sqrt{1.6^2}-6.4 \end{gathered}$$

Det blir väl inga reella nollställen?

Nej, inte om du har räknat rätt (jag har inte kollat) men det gör inget - du kan ändå komma åt symmetrilinjen. Det är ju där som minimum ligger.

Okej, symmetrilinjen är -1.6, och då är värdet 4.14 kubikmeter(?)

Då får man väl omvandla till liter så det blir 4140 liter? Är detta rätt

Det kan inte stämma  - en tjocklek kan inte vara negativ. Jag skall försöka titta mer på uppgiften i morgon, om inte någon annan hinner före. Jag känner att det inte är lönt att jag försöker ikväll---(gäsp)

Om jag ritar upp funktionen på Desmos så blir det en funktion som har ett negativt maximivärde för ett negativt x-värde. Jag kommer inte på just nu varför det blir ett så uppenbart felaktigt svar.