6 svar
115 visningar
MammaMia behöver inte mer hjälp
MammaMia 97
Postad: 28 sep 2021 17:18

Tre punkter på en andragradsekvation

Hej, jag undrar hur man tar fram andragradsekvationen när jag har tre punkter. (0;45,2) (-1,42) (5,18). Ska jag sätta in i y=ax^2+bx+c? 

Så att en skulle bli 45,2=a*0^2+b*0+c? 

Jag vill få ut maximipunkten

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 28 sep 2021 17:21 Redigerad: 28 sep 2021 17:21

Ja. Du får då tre ekvationer för att bestämma de tre obekanta storheterna a, b och c.

MammaMia 97
Postad: 28 sep 2021 17:34

då får jag att (0;45) blir 45,2=a*0^2+b*0+c, om jag förenklar det så får jag C=45,2. 

De andra får jag till 42=a-b+c18=25a+5b-c

Förenklar och sätter in c-värdet, då får jag 42=a-b+45,218=25a+5b+45,2

Hur gör jag sen?

MammaMia 97
Postad: 28 sep 2021 17:35

Just det jag kan multiplicera en ekvation för att lösa ut t.ex. a. Men är jag rätt ute?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 28 sep 2021 17:37 Redigerad: 28 sep 2021 17:39

Ja, men du har råkat skriva minus istället för plus här:

MammaMia 97
Postad: 28 sep 2021 18:02

Okej, så nu har jag fått

c=45,2

a=5,34

b=8,54

Hur får jag ut maximipunkten då? 

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 28 sep 2021 18:25

Det finns flera olika sätt. Vilket av dessa känner du till?

  1. Med hjälp av derivata.
  2. Genom att ta fram symmetrilinjen.
  3. Genom att kvadratkomplettera uttrycket
Svara
Close