Tre plan skära varandra längs en linje
Hej! Jag har problem med denna uppgift. Uppgiften är i kapitlet om determinanter så jag antar att jag ska använda mig av det. När jag kollar i facit så ska svaret vara a=1, a=2, men när jag ritar upp detta mha 3D-grafritare så får jag inte det till att alla tre planen skär varandra längs en linje....
Hur blir det om du börjar lösa ekvationssystemet (och behåller a okänd)?
Om jag ställer upp ett ekvationssystem så får jag det till att a INTE får vara 1 eller 2 eftersom det då blir division med 0. Hur går jag vidare?
Ställ upp inhomogena systemet Ax=b
Att systemet skär längs en linje innebär att systemet har oändligt många lösningar (utmed linjen)
För att ett inhomogent system ska ha oändligt många lösningar (eller sakna lösning) måste
det(A)=0
För vilka värden på a är det(A)=0?
Har systemet oändligt många lösningar för alla dessa värden på a?
Hur gick det med det här?
Jag har ställt upp det(A)=0 och kommit fram till att a=1, a=2. Nu måste jag hitta en ekvation för linjen för varje a. Hur kan jag ställa upp detta?
Sätt in de två värdena på a och lös de två ekvationssystemen separat precis som vanligt.
Alternativt, låt a vara kvar och lös ekvationssystemet, men det kräver lite mer skills när det gäller Gausseliminering.
Jag får det inte till att alla tre planen skär varandra i en enda linje.
