Tre möjliga heltal
Hej,
Uppgiften ser ut såhär:
Produkten av tre på varandra följande heltal har värdet 0. Vilka är de tre möjliga heltalen?
Har skrivit upp detta som :
Sedan har jag tagit 3 roten ur vilket blir noll. Men de vill ha tre olika svar här enligt facit. Alla sätt jag kan tänka mig räkna ut det blir det det lika med 0. Pq-formeln blir lika med 0 Nollproduktsmetoden blir 0. Och skulle jag faktorisera det som (x-a)(x-b) så vet jag inte vad a och b ens är. Vad exakt är de menar med uppgiften? Så som uppgiften är formulerad gör mig mycket förvirrad ”Produkten av tre på varandra följande heltal..”
Tips: "Tre på varandra följande heltal" är t.ex. 1, 2 och 3 eller -5, -4 och -3.
Yngve skrev:Tips: "Tre på varandra följande heltal" är t.ex. 1, 2 och 3 eller -5, -4 och -3.
Men kan man använda vilket räknesätt som helst?
Nej, det står att produkten av tre på varandra följande heltal är ...
Vilket räknesätt är det då frågan om?
Yngve skrev:Nej, det står att produkten av tre på varandra följande heltal är ...
Vilket räknesätt är det då frågan om?
Juste, multiplikation. Okej därför blir det 0, 1 och 2 (inklusive de negativa motsvarande talen) för allt över det skulle få en större produkt än noll.
Bra, nu är du inne på rätt spår.
Vilka är då de möjliga talen (det finns flera möjligheter)?
Yngve skrev:Bra, nu är du inne på rätt spår.
Vilka är då de möjliga talen (det finns flera möjligheter)?
0,1,2 eller -1,-2,0 eller -1,0,1
Ja, det stämmer.
Du kan även lösa uppgiften rent algebraiskt. Som du var inne på ursprungligen.
Då kan du uttrycka "tre på varandra följande heltal" som x, x+1 och x+2.
Kan du då konstruera den ekvation som hör till importen?
Yngve skrev:Ja, det stämmer.
Du kan även lösa uppgiften rent algebraiskt. Som du var inne på ursprungligen.
Då kan du uttrycka "tre på varandra följande heltal" som x, x+1 och x+2.
Kan du då konstruera den ekvation som hör till importen?
Ger mig 0,-1 och -2
Ger mig 0, 1 och 2
Men för -1,0 och 1 vet jag inte
Ekvationen jag tänkte på är x(x+1)(x+2) = 0
Enligt nollproduktmetoden så har den ekvationen de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2, vilket motsvarar precis de tre möjliga lösningar som du resonerade dig fram till.
Yngve skrev:Ekvationen jag tänkte på är x(x+1)(x+2) = 0
Enligt nollproduktmetoden så har den ekvationen de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2, vilket motsvarar precis de tre möjliga lösningar som du resonerade dig fram till.
Facit säger att det finns tre olika svar. Alltså tre stycken varianter av hetals följder. På det sättet du gör kan jag få ut två av svaren. Men det sista -1, 0, 1 som talföljd kan jag inte se
Vi kallar de tre heltalen x, x+1 och x+2.
Påståendet "Produkten av tre på varandra följande heltal är lika med 0" kan då uttryckas med hjälp av ekvationen x(x+1)(x+2) = 0
Denna ekvation har de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2.
- Med lösningen x = 0 får vi de tre heltalen 0, 1 och 2.
- Med lösningen x = -1 får vi de tre heltalen -1, 0 och 1.
- Med lösningen x = -2 får vi de tre heltalen -2, -1 och 0.
Yngve skrev:Vi kallar de tre heltalen x, x+1 och x+2.
Påståendet "Produkten av tre på varandra följande heltal är lika med 0" kan då uttryckas med hjälp av ekvationen x(x+1)(x+2) = 0
Denna ekvation har de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2.
- Med lösningen x = 0 får vi de tre heltalen 0, 1 och 2.
- Med lösningen x = -1 får vi de tre heltalen -1, 0 och 1.
- Med lösningen x = -2 får vi de tre heltalen -2, -1 och 0.
Jaha nu fattar jag vad du menar. Jag sätter in de olika x svaren jag får ur första ekvationen och får på det vis ut de andra svaren. Smart!
