12 svar
137 visningar
Krippe_99 behöver inte mer hjälp
Krippe_99 150
Postad: 7 feb 2022 14:33

Tre möjliga heltal

Hej, 

Uppgiften ser ut såhär: 

Produkten av tre på varandra följande heltal har värdet 0. Vilka är de tre möjliga heltalen?

Har skrivit upp detta som :

x3=0

Sedan har jag tagit 3 roten ur vilket blir noll. Men de vill ha tre olika svar här enligt facit. Alla sätt jag kan tänka mig räkna ut det blir det det lika med 0. Pq-formeln blir lika med 0 Nollproduktsmetoden blir 0. Och skulle jag faktorisera det som (x-a)(x-b) så vet jag inte vad a och b ens är. Vad exakt är de menar med uppgiften? Så som uppgiften är formulerad gör mig mycket förvirrad ”Produkten av tre på varandra följande heltal..”

Yngve 40288 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 15:15

Tips: "Tre på varandra följande heltal" är t.ex. 1, 2 och 3 eller -5, -4 och -3.

Krippe_99 150
Postad: 7 feb 2022 16:33
Yngve skrev:

Tips: "Tre på varandra följande heltal" är t.ex. 1, 2 och 3 eller -5, -4 och -3.

Men kan man använda vilket räknesätt som helst? 

Yngve 40288 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 16:37

Nej, det står att produkten av tre på varandra följande heltal är ...

Vilket räknesätt är det då frågan om?

Krippe_99 150
Postad: 7 feb 2022 16:51 Redigerad: 7 feb 2022 16:56
Yngve skrev:

Nej, det står att produkten av tre på varandra följande heltal är ...

Vilket räknesätt är det då frågan om?


Juste, multiplikation. Okej därför blir det 0, 1 och 2 (inklusive de negativa motsvarande talen) för allt över det skulle få en större produkt än noll. 

 

Yngve 40288 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 17:03

Bra, nu är du inne på rätt spår.

Vilka är då de möjliga talen (det finns flera möjligheter)?

Krippe_99 150
Postad: 7 feb 2022 17:31
Yngve skrev:

Bra, nu är du inne på rätt spår.

Vilka är då de möjliga talen (det finns flera möjligheter)?

0,1,2 eller -1,-2,0 eller -1,0,1

Yngve 40288 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 17:33 Redigerad: 7 feb 2022 17:34

Ja, det stämmer.

Du kan även lösa uppgiften rent algebraiskt. Som du var inne på ursprungligen.

Då kan du uttrycka "tre på varandra följande heltal" som x, x+1 och x+2.

Kan du då konstruera den ekvation som hör till importen?

Krippe_99 150
Postad: 7 feb 2022 17:43 Redigerad: 7 feb 2022 17:46
Yngve skrev:

Ja, det stämmer.

Du kan även lösa uppgiften rent algebraiskt. Som du var inne på ursprungligen.

Då kan du uttrycka "tre på varandra följande heltal" som x, x+1 och x+2.

Kan du då konstruera den ekvation som hör till importen?

xx+1x+2 Ger mig  0,-1 och -2

xx-1x-2 Ger mig 0, 1 och 2

 

Men för -1,0 och 1 vet jag inte

Yngve 40288 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 18:37

Ekvationen jag tänkte på är x(x+1)(x+2) = 0

Enligt nollproduktmetoden så har den ekvationen de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2, vilket motsvarar precis de tre möjliga lösningar som du resonerade dig fram till.

Krippe_99 150
Postad: 7 feb 2022 21:35
Yngve skrev:

Ekvationen jag tänkte på är x(x+1)(x+2) = 0

Enligt nollproduktmetoden så har den ekvationen de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2, vilket motsvarar precis de tre möjliga lösningar som du resonerade dig fram till.

Facit säger att det finns tre olika svar. Alltså tre stycken varianter av hetals följder. På det sättet du gör kan jag få ut två av svaren. Men det sista -1, 0, 1 som talföljd kan jag inte se

Yngve 40288 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 2022 23:10 Redigerad: 7 feb 2022 23:11

Vi kallar de tre heltalen x, x+1 och x+2.

Påståendet "Produkten av tre på varandra följande heltal är lika med 0" kan då uttryckas med hjälp av ekvationen x(x+1)(x+2) = 0

Denna ekvation har de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2.

  • Med lösningen x = 0 får vi de tre heltalen 0, 1 och 2.
  • Med lösningen x = -1 får vi de tre heltalen -1, 0 och 1.
  • Med lösningen x = -2 får vi de tre heltalen -2, -1 och 0.
Krippe_99 150
Postad: 8 feb 2022 10:50
Yngve skrev:

Vi kallar de tre heltalen x, x+1 och x+2.

Påståendet "Produkten av tre på varandra följande heltal är lika med 0" kan då uttryckas med hjälp av ekvationen x(x+1)(x+2) = 0

Denna ekvation har de tre lösningarna x = 0, x = -1 och x = -2.

  • Med lösningen x = 0 får vi de tre heltalen 0, 1 och 2.
  • Med lösningen x = -1 får vi de tre heltalen -1, 0 och 1.
  • Med lösningen x = -2 får vi de tre heltalen -2, -1 och 0.

Jaha nu fattar jag vad du menar. Jag sätter in de olika x svaren jag får ur första ekvationen och får på det vis ut de andra svaren. Smart!

Svara
Close