"Tre linjer skär varandra i högst tre punkter." Hur?

Kan du få tre linjer att skära varandra i fler än tre punkter?

Laguna skrev:

Kan du få tre linjer att skära varandra i fler än tre punkter?

Jag antar det, om alla linjer har alla samma funktion tex f(x) = -3x + 4 så skär ju alla linjer varann i samma punkter (dock vet jag inte om detta klassifieras som skärning). Stämmer detta? Annars har jag ingen aning, jag vet bara att ett x värde inte kan ha flera y värden.  

Jag tror att de i denna uppgift, givet att de säger att två linjer skär varandra i högst en punkt, att de utgår från att det är olika (men räta) linjer. :)

Prova att rita! Börja med att rita tre linjer som saker skärningspunkter. Sedan tre linjer som har en enda skärningspunkt, och därefter två och tre skärningspunkter. Går det att få till fler skärningspunkter än tre? :)

En linje kan bara skära en annan linje en gång. Så frågan är typ hur många olika par du kan sätta ihop om du har 8 att välja från.

Smutstvätt skrev:

Jag tror att de i denna uppgift, givet att de säger att två linjer skär varandra i högst en punkt, att de utgår från att det är olika (men räta) linjer. :)

Prova att rita! Börja med att rita tre linjer som saker skärningspunkter. Sedan tre linjer som har en enda skärningspunkt, och därefter två och tre skärningspunkter. Går det att få till fler skärningspunkter än tre? :)

Jag förstår inte bara vad de menar med att tre linjär skär varandra i 3 punkter. Det låter inte som linjära linjer så något svårt...

Micimacko skrev:

8 linjer... Men fel antagligen

Nu har du ritat tex linje 1 och 2 parallella, så de kommer aldrig mötas. Om du inte gör några linjer parallella kommer alla möta alla. Det är svårare att rita, men du kan tänka i samma banor som om de hade frågat hur många möten det blir på en fest med 8 personer, om du har sett liknande frågor innan?

Micimacko skrev:

Nu har du ritat tex linje 1 och 2 parallella, så de kommer aldrig mötas. Om du inte gör några linjer parallella kommer alla möta alla. Det är svårare att rita, men du kan tänka i samma banor som om de hade frågat hur många möten det blir på en fest med 8 personer, om du har sett liknande frågor innan?

Nej, vilken matte är sådann matematik? Är det kombinatorik? Hursomhelst så skippar jag nog att första denna fråga för tillfället

Ja, kombinatorik. Första personen som går runt och hälsar på alla träffar 7, andra har ju redan träffat person 1, så han har 6 nya att hälsa på, nästa 5 osv. Du kommer fatta senast imorrn 😉

Micimacko skrev:

Ja, kombinatorik. Första personen som går runt och hälsar på alla träffar 7, andra har ju redan träffat person 1, så han har 6 nya att hälsa på, nästa 5 osv. Du kommer fatta senast imorrn 😉

Jaha okej! Jag ska kolla upp några videos kring kombinatorik och se sen om jag kan lösa denna uppgift, tack!

du har 8 linjer. om du väljer linjerna så att ingen linje har samma lutning som någon annan linje får du ett visst antal skärningspunkter. Kalla linjerna L1,L2,L3 ,L4,L5,L6,L7 och L8. L1 kan skära 7 linjer, L2 kan skära 6 linjer osv. Addera alla skärningar får du 7+8+6+5+4+3+2+1=28