Tre frågor angående kombinatorik.
Hej
I en låda med 8 nya batterier har det hamnat 2 gamla som ska slängas. Jag tar 3 batterier ur lådan.
Hur många sådana urval.
A/
är möjliga
10 över 3 = 120
B/
innehåller bara nya batterier
8 över 3 = 56
C/
Innehåller minst ett gammalt batteri
120-56 = 64 st
Min fråga här är; finns det nått annat sätt att veta hur många urval som endast innehåller 1 batteri? Jag tänker på pascals formel. lyckas dock ej komma fram till något..
fråga 2:
utveckla
A/
N över 3
N!/3!(n-3)! = n(n-1)(n-2)/6
B/
n+1 över 2
(n+1)!/2(n+1-(2)!
n+1/2(n-1)
hur går jag vidare?
(n+1)(n+1-1)/2 = n(+1)/2kanske? det verkar ge rätt svar, men jag vet inte riktigt hur man tänker. Jag jämförde med (8+1)/2 som blir 9*8/2 (om N = 8)
en fråga till...hoppas jag inte tar ut er fullständigt
Vi har tex fyra bokstäver
ABCD
hur många permutationer? jo 4!
AABC då? jag kan räkna till mig att det blir 12 utan att använda fakultet. Förstår dock inte hur man tänker (12 = 4 över 2)
tack på förhand
Mvh Kapitel 2
Lägg fråga två och tre i separata trådar, så blir det mycket enklare att följa.
Ang fråga ett: Ett annat sätt (som är mycket jobbigare) är att bestämma antalet sätt man kan välja 1, 2 resp 3 gamla batterier. För ett gammalt (och två nya) får du (3 över 1)*(8 över 2). Motsv för två och tre. Lägg ihop alla tre sätten. Det ska ge samma svar som ditt.
