Tre dödsfiender!

Axelsson, Bengtsson och Carlsson är dödsfiender. De bestämmer sig för att göra upp en gång för alla.

De tar med sig varsin revolver och träffas på avskild plats. De ställer upp sig som hörnen i en triangel. Som en duell, fast med tre personer.

Axelsson är den sämste skytten. Han träffar sitt mål i genomsnitt en gång av tre. Bengtsson träffar i genomsnitt varannan gång. Carlsson är mästerskytt och träffar varje gång.

För att göra det hela rättvist bestämmer de att Axelsson ska få skjuta först, därefter Bengtsson (om han lever) och sist Carlsson (om han lever). Sen börjar man om tills det bara finns en överlevande.

Nu till frågan: Axelsson ska skjuta först. Vilken är hans bästa strategi?

Visa spoiler

Axelssons smartaste strategi är väl ändå att avsiktligen missa sitt första skott, och först på sitt andra skott försöka skjuta någon.

Varje person vill ju eliminera den med störst chans att döda en själv. Bengtsson vill då sikta på Carlsson och Carlsson vill sikta på Bengtsson. Om Axelsson då med sitt första skott skulle kunna ta död på någon av dem skulle deras fokus istället skifta från att ta död på varandra till att ta död på Axelsson.

Det är därför smartast för Axelsson att missa sitt första skott, vänta på Bengtsson och Carlsson att döda varandra (någon kommer ju dö, eftersom Carlsson alltid träffar). När det sedan bara är en motståndare kvar kan Axelsson försöka skjuta denna på sitt nästa skott, eftersom han då faktiskt skulle tjäna på det om han träffar. Strategin förutsätter dock att Bengtsson och Carlsson spelar optimalt, d.v.s. att de inser att det är smartast att sikta på varandra och inte på Axelsson.

Tack AlvinB för en fin kommentar. Skulle gärna se hur andra tänker kring Axelssons strategi :)

Bump :(

Har varken tid eller hjärna till den här kluringen, jag gillar matte men typ inte... Den här typen. But dont mind me, jättekul initiativ och hoppas att några fler vill försöka!

Kanske lägga en ledtråd i en spoiler för de som vill ha? Kom du på den själv?

Visa spoiler

Nej! Utan jag fick den av en färdigutbildad jurist. Han har inte gett mig något svar på det hela men jag tänker att det finns en psykologisk aspekt med i biten.

EDIT: Han har visst gett mig svaret.

Detta är en klassiker, och svaret är som AlvinB skrev.

Här kommer det svaret jag fick, mycket likt AlvinBs svar!

Visa spoiler

Axelsson bör rimligen rikta sitt första skott mot den som utgör det största hotet, dvs Carlsson. Sannolikt missar han. Men om han träffar Carlsson så kommer Bengtson skjuta nästa skott och Axelsson har 50% överlevnadschans.

Om Axelsson missar så kommer Bengtson få skjuta nästa skott och det riktas mot det största hotet, dvs Carlsson. Om Bengtson träffar Carlsson så är han ur leken, och Axelsson får skjuta nästa skott. Det är hans andra. Nu är chansen 2/3 att träffa Bengtson. Men missar han det så är han död när Bengtson skjuter tillbaka.

Om Axelsson skjuter mot Bengtson först och träffar så dör han i nästa steg när Carlsson skjuter honom.

Om Axelsson skjuter mot Bengtson först och MISSAR så blir det en annan situation! Bengtson kommer att skjuta mot Carlsson. Om Carlsson överlever kommer han att försöka sjkuta Bengtson som är det största hotet. Om Carlsson dör är det Axelssons tur att skjuta.

Axelssons bästa strategi är att skjuta rakt upp i luften.

Detta kan verka fånigt men det är faktiskt en vettig filosofi som fungerar i naturen. Om man ser två starkare individer som slåss med varandra så bör man inte ge sig in i striden utan avvakta tills de har tagit kål på varandra (eller den ena dödat den andra).

Det är en utmärkt överlevnadsstrategi som gäller människor såväl som djur.

Soderstrom skrev: ... Nu är chansen 2/3 att träffa Bengtson. Men missar han det så är han död när Bengtson skjuter tillbaka.

Verkligen ...

Svara

Visa senaste svar