Transient förlopp i RLC-krets

Switchsymbolen ska tolkas som att den är sluten före t=0, och vid t=0 så bryts den upp som pilen visar.  Så man ska tolka det som du gör, dvs i a så har switchen resistansen 0 ohm.

Har du nåt förslag på hur du ska göra sedan?

JohanF skrev:

Switchsymbolen ska tolkas som att den är sluten före t=0, och vid t=0 så bryts den upp som pilen visar.  Så man ska tolka det som du gör, dvs i a så har switchen resistansen 0 ohm.

Har du nåt förslag på hur du ska göra sedan?

Jag tänker att strömmar och spänningar är konstanta då switchen har varit stängd länge. Då måste det bli kortslutning vid spolarna eftersom $u_L=L \dfrac{di}{dt}=L*0=0$ och avbrott vid kondensatorerna då $i_C=C \dfrac{du}{dt}=C*0=0$ (resonerar jag korrekt?)

Jag är inne på samma lösningstrstrategi som du, att försöka plocka bort det som inte är relevant. Fortsätt och jobba så får vi se var du landar.

JohanF skrev:

Jag är inne på samma lösningstrstrategi som du, att försöka plocka bort det som inte är relevant. Fortsätt och jobba så får vi se var du landar.

Cien skrev:

JohanF skrev:

Jag är inne på samma lösningstrstrategi som du, att försöka plocka bort det som inte är relevant. Fortsätt och jobba så får vi se var du landar.

Precis, nu börjar det bli enklare att räkna fram svar till a

JohanF skrev:

Cien skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Jag är inne på samma lösningstrstrategi som du, att försöka plocka bort det som inte är relevant. Fortsätt och jobba så får vi se var du landar.

Precis, nu börjar det bli enklare att räkna fram svar till a

Det är redan färdigräknat. Om vi kollar på uppgift (b) nu, och switchen öppnas. Då är de väl intresserade precis då switchen öppnas och kondensatorer och spolar "urladdas"? För om de pratar om då tiden rör sig mot oändligheten är väl det något helt annat?

Vet inte hur jag ska börja.

Fundera på vad som spelar roll för i1, i och u, när switchen är uppbruten? Och vad som inte spelar roll.

JohanF skrev:

Fundera på vad som spelar roll för i1, i och u, när switchen är uppbruten? Och vad som inte spelar roll.

Du ska hitta uttryck för strömmen och spänningen för alla t när switchen brutits upp. Så det gäller att först ta bort allt ovidkommande före du försöker ställa upp, och hitta lösningar till differentialekvationerna.

JohanF skrev:

JohanF skrev:

Fundera på vad som spelar roll för i1, i och u, när switchen är uppbruten? Och vad som inte spelar roll.

Du ska hitta uttryck för strömmen och spänningen för alla t när switchen brutits upp. Så det gäller att först ta bort allt ovidkommande före du försöker ställa upp, och hitta lösningar till differentialekvationerna.

Jag tänker att kretsen bör se ut såhär

Om jag använder KVL får jag u(t)-680i₁(t)=0, jag utnyttjar att $i_{1}(t)=C\dfrac{du}{dt}$. Efter lite förenkling får jag att $\dfrac{du}{dt}-\dfrac{1}{0.1496}u(t)=0, a=\dfrac{1}{0.1496}$ vilket ger att $u(t)=Ae^{-at}$ för någon konstant A. Nu är frågan hur jag hittar A.

Edit: Jag kanske ska använda mig av u(0)=14 då blir $A=14*e^{-a*0}=14$. Alltså $u(t)=14e^{-at}$

Cien skrev:

JohanF skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Fundera på vad som spelar roll för i1, i och u, när switchen är uppbruten? Och vad som inte spelar roll.

Du ska hitta uttryck för strömmen och spänningen för alla t när switchen brutits upp. Så det gäller att först ta bort allt ovidkommande före du försöker ställa upp, och hitta lösningar till differentialekvationerna.

Jag tänker att kretsen bör se ut såhär

Om jag använder KVL får jag u(t)-680i₁(t)=0, jag utnyttjar att $i_{1}(t)=C\dfrac{du}{dt}$. Efter lite förenkling får jag att $\dfrac{du}{dt}-\dfrac{1}{0.1496}u(t)=0, a=\dfrac{1}{0.1496}$ vilket ger att $u(t)=Ae^{-at}$ för någon konstant A. Nu är frågan hur jag hittar A.

Edit: Jag kanske ska använda mig av u(0)=14 då blir $A=14*e^{-a*0}=14$. Alltså $u(t)=14e^{-at}$

Ja, så borde det vara.

JohanF skrev:

Cien skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

JohanF skrev:

Fundera på vad som spelar roll för i1, i och u, när switchen är uppbruten? Och vad som inte spelar roll.

Du ska hitta uttryck för strömmen och spänningen för alla t när switchen brutits upp. Så det gäller att först ta bort allt ovidkommande före du försöker ställa upp, och hitta lösningar till differentialekvationerna.

Jag tänker att kretsen bör se ut såhär

Om jag använder KVL får jag u(t)-680i₁(t)=0, jag utnyttjar att $i_{1}(t)=C\dfrac{du}{dt}$. Efter lite förenkling får jag att $\dfrac{du}{dt}-\dfrac{1}{0.1496}u(t)=0, a=\dfrac{1}{0.1496}$ vilket ger att $u(t)=Ae^{-at}$ för någon konstant A. Nu är frågan hur jag hittar A.

Edit: Jag kanske ska använda mig av u(0)=14 då blir $A=14*e^{-a*0}=14$. Alltså $u(t)=14e^{-at}$

Ja, så borde det vara.

Sen beräknar jag i₁(t)=Cdu/dt , jag deriverar helt enkelt de nya uttrycket jag har för u(t) och multiplicerar med C. Sen är i(t) i motsatt riktning så i(t)=-i₁(t). Så där, inte så svårt trots allt. Tack för hjälpen :)

Snyggt! Det var en kul uppgift som såg väldigt jobbig ut vid första anblicken, men gick att bena ut.

JohanF skrev:

Snyggt! Det var en kul uppgift som såg väldigt jobbig ut vid första anblicken, men gick att bena ut.

Ja den var kul :) på uppgift b så gjorde jag avbrott på alla kondensatorer och kortslutning på spolarna, förutom kondensatorn u(t). Är det så man alltid ska gå tillväga?

Cien skrev:

JohanF skrev:

Snyggt! Det var en kul uppgift som såg väldigt jobbig ut vid första anblicken, men gick att bena ut.

Ja den var kul :) på uppgift b så gjorde jag avbrott på alla kondensatorer och kortslutning på spolarna, förutom kondensatorn u(t). Är det så man alltid ska gå tillväga?

Ja, ditt resonemanget stämde ju, eller hur?

JohanF skrev:

Cien skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Snyggt! Det var en kul uppgift som såg väldigt jobbig ut vid första anblicken, men gick att bena ut.

Ja den var kul :) på uppgift b så gjorde jag avbrott på alla kondensatorer och kortslutning på spolarna, förutom kondensatorn u(t). Är det så man alltid ska gå tillväga?

Ja, ditt resonemanget stämde ju, eller hur?

Blir lite fundersam eftersom detta gäller under stationärtillstånd. Men när brytaren öppnas på uppgift (b) så är det ju inte längre i ett stationärtillstånd, så då bör vi väl inte sätta avbrott/kortsluta, då fallerar hela mitt resonemang men jag fick ju ändå rätt...

Ok. Du förklarade hur du kunde förenkla kretsen med avbrott/kortslutning i stationärtillståndet i a. Det var en korrekt resonemang.

b är ju inte stationärt, men strömbrytaren gjorde att det bara återstod en enda sluten strömkrets med R och C som kunde påverka, eller hur?

JohanF skrev:

b är ju inte stationärt, men strömbrytaren gjorde att det bara återstod en enda sluten strömkrets med R och C som kunde påverka, eller hur?

Ja juste, det är den öppna strömbrytaren som gör att kretsen blir

då är jag nöjd. Tack :)

Grejt!