transformera funktioner

Hur menar du med $6\cdot2=12$ rutor? e) kommer att ta in ett x-värde, halvera det, och sedan beräkna f(x) för det nya x-värdet. Men eftersom $x=1$ i e) ger$f\left(\frac{1}{2}\right)$, vilket ligger utanför f:s definitionsmängd, kommer e) att börja på $x=2$. :) 

Smutstvätt skrev:

Hur menar du med $6\cdot2=12$ rutor? e) kommer att ta in ett x-värde, halvera det, och sedan beräkna f(x) för det nya x-värdet. Men eftersom $x=1$ i e) ger$f\left(\frac{1}{2}\right)$, vilket ligger utanför f:s definitionsmängd, kommer e) att börja på $x=2$. :) 

hur kan du se att(1/2) ligger utanför definitionsmängden?

f:s definitionsmängd är (se figuren) [1, 7). 1/2 ligger inte i detta intervall.

PATENTERAMERA skrev:

f:s definitionsmängd är (se figuren) [1, 7). 1/2 ligger inte i detta intervall.

ok men hur vet man om det ska börja på 2? varför börjar den inte bara på 1?

Smutstvätt skrev:

Hur menar du med $6\cdot2=12$ rutor? e) kommer att ta in ett x-värde, halvera det, och sedan beräkna f(x) för det nya x-värdet. Men eftersom $x=1$ i e) ger$f\left(\frac{1}{2}\right)$, vilket ligger utanför f:s definitionsmängd, kommer e) att börja på $x=2$. :) 

hur ser du att x=1? är det för att pricken är ifylld?

mattegeni1 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

f:s definitionsmängd är (se figuren) [1, 7). 1/2 ligger inte i detta intervall.

ok men hur vet man om det ska börja på 2? varför börjar den inte bara på 1?

Om vi definierar en funktion g: $\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}$, x $\mapsto$ x/2 så ser vi att funktionen i (e) kan ses som den sammansatta funktionen

$f\circ g$.

Definitionsmängden till den sammansatta funktionen ges av de värden x i g:s definitionsmängd ($\mathrm{ℝ}$) som uppfyller att g(x) ligger i f:s definitionsmängd. Dvs de x som uppfyller att x/2 $\in [1, 7)$, dvs 

1 $\le$ x/2 < 7, eller om man så vill

2 $\le$ x < 14.

PATENTERAMERA skrev:

mattegeni1 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

f:s definitionsmängd är (se figuren) [1, 7). 1/2 ligger inte i detta intervall.

ok men hur vet man om det ska börja på 2? varför börjar den inte bara på 1?

Om vi definierar en funktion g: $\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}$, x $\mapsto$ x/2 så ser vi att funktionen i (e) kan ses som den sammansatta funktionen

$f\circ g$.

Definitionsmängden till den sammansatta funktionen ges av de värden x i g:s definitionsmängd ($\mathrm{ℝ}$) som uppfyller att g(x) ligger i f:s definitionsmängd. Dvs de x som uppfyller att x/2 $\in [1, 7)$, dvs 

1 $\le$ x/2 < 7, eller om man så vill

2 $\le$ x < 14.

tycker det låter komplicerat skulle du kunna förklara lite enklare?