Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js
5 svar
109 visningar
ChocolateTerrain behöver inte mer hjälp
ChocolateTerrain 430
Postad: 23 jan 16:24

Transformera f''xy till de nya variablerna (J.Månsson 4.59)

Hej!

Lite fundersam om jag har gjort rätt på följande uppgift:

 

Där jag har gjort följande:

 

Specifikt undrar jag om det "y" som pilen pekar på ska deriveras eller ej?

Gustor 423
Postad: 24 jan 17:53 Redigerad: 24 jan 17:53

Det du skrivit i andra parentesen på raden med pilen är väl bara f'(x)g(x), där f = df'/dv och g = y? Borde du inte ha termen f(x)g'(x) med också, a la produktregeln?

ChocolateTerrain 430
Postad: 27 jan 10:01

hummm, det är det jag tänker att jag har gjort, men menar du (så som det orangea nedan?):

Gustor 423
Postad: 27 jan 11:03 Redigerad: 27 jan 11:15

Jag är inte säker att jag förstår hur du menar. Vad är f(x) och g(x) i dina beräkningar?

Om vi har en funktion f(x,y) och  x=g(u,v), y=h(u,v) så är f' och f'v=f'xx'v+f'yy'vf'_v = f'_x x'_v + f'_y y'_v. Detta är kedjeregeln.

Om vi då ska beräkna (f'vy)'y(f'_v y)'_y så kan vi använda produktregeln med ena faktorn f'vf'_v och andra faktorn yy. Då får jag det till

(f'vy)'y=(f'v)'y·y+f'v·(y)'y=(f''vu·u'y+f''vv·v'y)y+f'v(f'_v y)'_y = (f'_v)'_y\cdot y + f'_v\cdot (y)'_y = (f''_{vu}\cdot u'_y + f''_{vv}\cdot v'_y) y+ f'_v.

Inte säkert att jag tänker rätt dock.

ChocolateTerrain 430
Postad: 27 jan 13:01

Det är nog jag som är otydlig, men f(x)=f'v , g(x)=y tänker jag

ChocolateTerrain 430
Postad: 5 feb 11:47

Här kommer lösningen (det som Gustor pratade om egentligen)

Svara
Close