Transform
Hej! Jag har följande uppgift men vet inte hur jag ska lösa den. Har någon nåt tips på hur man bör börja/göra?
Jag antar att det egentligen ska stå .
En bra början, om du inte har gjort det, är att skriva ut vad det betyder att ett tal är ett egenvärde för . Det betyder att så vi får villkoret att ska uppfylla , för .
Åh tack! Då liknar det en x1 = Ax0
Vad bör jag göra nu?
Att är en egenvektor med egenvärdet betyder enligt ovanstående att . Då har vi .
Nu kanske du kan börja fundera på vilka som funkar som egenvärden, samt vilka egenvektorer som varje egenvärde har?
Om hela det där sambandet ska tänker jag att egenvärdena måste vara 1? Eller tänker jag helt fel? Kanske finns en bra teknik som jag inte vet om än
Om du reflekterar lite över det jag skrivit ovan så kan du dra slutsatsen att oavsett vad jag väljer för så kommer en vektor på formen vara en egenvektor med egenvärdet (så länge som . Om du inte tror mig, så testa transformera vektorn under .
Slutsatsen blir då att alla reella tal är egenvärden och egenvektorerna för ett givet ges av ().
Ahaaa! Tack snälla! Superbra och tydlig förklaring!