Trafikflöden i ett vägnät, linjära ekvationssystem

Titta på en korsning i taget. Flödet in/ut i en korsning måste vara lika (det kan inte åka ut mer än vad som kommer in, för in-värdet avgör hur många bilar som finns, och om det åker in mer än det åker ut så är det inte ett välfungerande vägnät). Så titta t.ex. på punkten överst till vänster: IN=10, UT=x1 + x3 + x5. En ekvation är alltså $x_1+x_3+x_5 = 10$.

Ja, tack så mycket, nu löste jag det! Hur ska man tänka sen gällande vilka flöden som kan stängas av? 

Jag får det till att man kan stänga av två av vägarna x₁, x₃ och x₅ utan att det blir något krångel. De 20 bilarna som kommer in där uppe till höger kan inte åka nånannanstans än neråt. 15 av dem fortsätter åt höger, 5 till vänster. De 10 bilarna som kommer in till vänster kan åka x₁+x₄, x₅+x₂ eller x₃. Om de inte åker x₃ kan en del av dem köra ut åt höger istället, och fler bilar från höger kan åka ut åt vänster. 

Jag får samma som Smaragdalena. Man kan också hitta det från ekvationssystemets lösning, genom att successivt pröva vilka x som kan vara noll utan att något annat x blir negativt (ett negativt värde betyder att bilen åker i andra riktningen, men vägarna var ju enkelriktade).