Parametrisering av en kurva
Hur går en kurva som går från negativ pi till postitiv pi?
vi vet ju att vi startar på 0.. går till pi/2.. går till pi.. går till 3pi/4 sen till 2pi..enhetssicrkeln asså
men menar dom då att man typ backar? från -pi till pi? eller vad är det?
men kan ju ändå tänka.. det gäller greens sats btw.. och man har redan räknat ut att dQ/dx = dP/dy
att man backar då eller i sin riktning?
Fixade din rubrik åt dig. "Totalt hjärnsläpp" är en rubrik som inte stämmer med Pluggakutens regler. /Smaragdalena, moderator
Även om pi är en speciell siffra (oändligt med decimaler och en massa samband som råkar hänga ihop med just "pi") så är det ju bara en siffra. Så i grunden funkar det på samma sätt som "från minus 1 till 1" eller "från -10 till 10" längs tallinjen.
Nu är det ju trigonometriska funktioner du har där, så jag misstänker att dina funderingar går över lite grann till enhetscirkeln? Isåfall får du komma ihåg att själva siffran där är en vinkel. Så det är en vinkel som går från "negativt nånting" till "positivt nånting", t.ex. -1 till 1. Negativa vinklare börjar "nedåt" i enhetscirkeln och sedan blir den negativa vinkeln mindre och mindre för att sedan övergå till en positiv vinkel. Så -pi blir -pi/2, -pi/4 osv till 0, och sedan övergår det till +pi/4, +pi/2 osv upp till +pi.
startar på 0.. går till pi/2.. går till pi.. går till 3pi/4 sen till 2pi.. då har du gått ett varv moturs i
enhetscirkeln och kommit tillbaka
till utgångspunkten
det är väl att gå medurs och komma då till samma punkt som (som -180 grader och 180 grader)
sannakarlsson1337 skrev:vi vet ju att vi startar på 0
Om intervallet är [-pi, pi] så börjar du inte på 0. Du börjar på -pi.
I mitt exempel med enhetscirkeln så startar man på en vinkel som redan från början är -pi. Om man istället tänker sig tallinjen så börjar man till vänster om 0, vid -pi (dvs -3.14....) och rör sig till höger för att sluta upp vid +pi.
foppa skrev:sannakarlsson1337 skrev:vi vet ju att vi startar på 0
Om intervallet är [-pi, pi] så börjar du inte på 0. Du börjar på -pi.
I mitt exempel med enhetscirkeln så startar man på en vinkel som redan från början är -pi. Om man istället tänker sig tallinjen så börjar man till vänster om 0, vid -pi (dvs -3.14....) och rör sig till höger för att sluta upp vid +pi.
jo jag vet men ville bara visa hur jag tänkte
sannakarlsson1337 skrev:foppa skrev:sannakarlsson1337 skrev:vi vet ju att vi startar på 0
Om intervallet är [-pi, pi] så börjar du inte på 0. Du börjar på -pi.
I mitt exempel med enhetscirkeln så startar man på en vinkel som redan från början är -pi. Om man istället tänker sig tallinjen så börjar man till vänster om 0, vid -pi (dvs -3.14....) och rör sig till höger för att sluta upp vid +pi.
jo jag vet men ville bara visa hur jag tänkte
Visar hur knepigt det kan vara med såna här frågor, där vi som läser bara ser det du skrivit i frågan. "Hur du tänkte" ser ju fel ut där, liksom, om man inte förtydligar att du beskriver ett annat exempel som skulle gå i intervallet [0, 2pi].
Lämnar det till andra som är mer i synk med den här delen av litteraturen att ge förslag på förklaringar. Som t.ex. vad "Q" och "P" är definierade som - antar att det är uppenbart om man har Green's sats färskare i minnet.
Jag minns själv inget i de här teoridelarna som gör att man skulle behöva tänka på parametern t's väg över värdespannet [-pi, pi] på något annat sätt än att den går från höger till vänster över tallinjen, att det i sin tur påverkar x-värden och y-värden separat via parametriseringen av kurvorna, och att man med hjälp av dessa grafer av x- respektive y-värdets utveckling med avseende på t kan lista ut hur den slutliga kurvan (gamma_1 t.ex.) ritas ut. Riktningen där kan ju avgöras av ett minustecken framför cos(t), likväl som om man följer [-pi, pi] eller [pi, -pi].
sannakarlsson1337, handlar din fråga verkigen om hjärnsläpp? Jag skulle snarare säga att den handlar om parametrisering av en kurva. Det står i Pluggaktuens regler att rubriken skall berätta vad tråden handlar om, och det gör inte din rubrik "Totalt hjärnsläpp". Du kan själv byta till en bättre rubrik genom att redigera ditt förstinlägg (men det funkar bara innan tråden blir äldre än 2 timmar, därefter behöver du be en moderator om hjälp. /moderator
Testa sätta in några snälla vinklar i ordning, tex -pi, -pi/2, 0 osv så ser du ganska snabbt hur kurvorna går.
