Totala summan vid exponentiella förändringar

Om man vill veta "totala summan" av en förändring som är exponentiell, hur kan man då räkna/skriva ut den? Ex. Saga och Pontus har två barn. De två barnen får två barn var, som i sin tur får två barn var o.s.v. 

Om man skriver ut 2^3 exempelvis, så får man ju antalet barn i tredje generationen, men hur gör man om man vill veta det totala antalet barn d.v.s. 2^1 + 2^2 + 2^3? Så länge det rör sig om små summor kan man skriva ut de såhär, men om man exempelvis vill veta hur mycket barn som finns i släkten efter 17 generationer, hur går man smartast till väga då? Känns som att det bör finnas ett smidigare sätt än att sitta och skriva ut alla talen.