Total-, tryck- och lägespotential

Jag förstår inte hur jag ska lösa uppgift c) och d) nedan. I facit har man räknat fram totalpotential och lägespotential (anges i blått) för att svara på frågorna. Totalpotentialen förstår jag hur jag ska räkna ut om jag har både läges- och tryckpotentialen. Men hur kommer man fram till lägespotential när man endast vet djup, tryckpotential och vatteninnehåll?

Jag kan inget om det här, men det är kul att gissa på saker, särskilt eftersom det här verkar påminna lite om fysik, närmare bestämt Bernoullis ekvation samt kontinuummekanik och strömningslära.

Min teori är att totalpotentialen $U_{tot}$ är summan av gravitationspotentialen $U_g$ , tryckpotentialen $U_p$ och hastighetspotentialen $U_v$ .

Här verkar vi inte ha någon större rörelse (hastighet), så vi låter $U_v=0$ chansar på att

$U_{tot}=U_g+U_p$

I facit har man lagt nollnivån på grundvattennivån (på djupet 0.9m), vilket betyder att gravitationspotentialen ges av

$U_g(d)=0.9-d$

där $d$ är djupet under markytan. Du bör få lägga nollnivån var du vill, men det verkar bekvämt att välja som facit.

Nu kan du fylla i tabellen som facit gjort genom att beräkna $U_g(d)$ för de olika markdjupen samt beräkna den totala summan $U_g+U_p$ .

I de områden där den totala potentialen $U_{tot}$ inte ändras (är konstant) förekommer ingen rörelse (vilket hjälper dig med uppgift d).

Gradienten av den totala potentialen ger kraften på ett litet volymselement (svar på c och förklaring till d), vi strävar alltså mot lägre potential.

Svara