Topptrianglar och förhållanden mellan sträckor

Hej! Har en uppgift här som jag inte riktigt kommer vidare med. (se bilden längst ner)

CDE är ju en topptriangel till ABC

Jag kan lista ut att $A C = 2 C D A B = 2 D E$ ,

DE är också parallel med AB då D och E ligger ligger i mitten av vardera sida.

Vet dock inte riktigt hur jag ska fortsätta härifrån, vad är det tänkt att jag ska göra med denna information?

Vad kan du säga om trianglarna

ABF

och

EDF

Dr. G skrev:
Vad kan du säga om trianglarna

ABF

och

EDF

?

De blir väll likformiga, då de delar vinklar
$\land D E F = \land B A F \land E D F = \land A B F \land D F E = \land A F B$

då gäller att $\frac{E F}{A F} = \frac{D E}{A B}$

Juste sen är AB=2DE, alltså blir
$\frac{E F}{A F} = \frac{D E}{2 D E} \to \frac{E F}{A F} = \frac{1}{2}$

Tack för tipset!

Svara