Topptriangelsatsen

Du verkar tänka rätt. Hur ser dina beräkningar ut och vad får du fram för svar? Vad säger facit?

Jag fick rätt svar till slut.. genom att räkna ut med hjälp av transversalsatsen och fick svaret 10. (12/8 = 15/x)

Hej!

På grund av att linjen DE är parallell med sidan BC är topptriangeln ADE likformig med den stora triangeln ABC. Det betyder att kvoten $\frac{AB}{BC}$ är samma som kvoten $\frac{AD}{DE}$.

    $\frac{8+12}{30} = \frac{12}{DE} \iff DE = 12 \cdot \frac{30}{20}.$

Av samma anledning är kvoten $\frac{AC}{AB}$ samma som kvoten $\frac{AE}{AD}$.

    $\frac{15+EC}{8+12} = \frac{15}{12} \iff 15+EC=20\cdot \frac{15}{12}.$