15 svar
171 visningar
Darreswe behöver inte mer hjälp
Darreswe 41
Postad: 4 feb 2022 09:00

Topptriangelsatsen

Hur löser man denna uppgift topptriangelsatsen är krånglig

Midnattsmatte 228
Postad: 4 feb 2022 09:10

Kan du använda dig av likformigheten mellan den stora triangeln och den lilla triangeln för att beskriva sträckan ED? I sådana fall hade du kunnat använda pythagoras sats för att bestämma EB

Hint: Försök bestämma längden på CB och utnyttja sedan likformigheten samt att du har längden på AC

Darreswe 41
Postad: 4 feb 2022 09:35

Om den är likformiga är AC=DE dem har väl samma längd och cb ä cd+db

Midnattsmatte 228
Postad: 4 feb 2022 10:33

Det första du skrev stämmer inte riktigt, vilket du borde kunna se på figuren, AC är tydligt mycket större än DE.

Du har dock rätt att CB = CD + CB, vad säger detta dig om längden på CB?

Det som likformighet medför är att CBAC=DBED , vilket jag misstänker står i din kursbok, läs där om du inte är helt säker på hur likformighet fungerar. 

Du kan alltså utnyttja att du känner till längden av CB, AC och DB för att med formeln CBAC=DBED bestämma längden av ED.

Darreswe 41
Postad: 4 feb 2022 10:57 Redigerad: 4 feb 2022 11:00

Jag fick fram att ED är 4 genom 3/X=9/12

Darreswe 41
Postad: 4 feb 2022 10:59 Redigerad: 4 feb 2022 11:01
Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

 

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

 

Midnattsmatte 228
Postad: 4 feb 2022 11:16

Det är inte riktigt det som jag får fram, kan du visa din uträkning (jag vet inte vad du har definierat som x)

Det finns dessutom väldigt många olika sätt att få fram både ED och EB så du måste inte göra exakt som jag har gjort

Darreswe 41
Postad: 5 feb 2022 13:08

Jag har definierat ED som x och jag har använt formeln som du sa att jag skulle använda men jag komme ingenstans. 

Darreswe 41
Postad: 5 feb 2022 20:47

Är det så man ska göra eller?

Programmeraren 3389
Postad: 5 feb 2022 21:02

Att de två trianglarna är likformiga betyder att förhållandena mellan motsvarande sidor är samma.
Sidan AC i den stora triangeln motsvaras av sidan ED i den lilla.
Sidan BC i den stora triangeln motsvaras av sidan BD i den lilla.
Titta noga i triangeln tills det känns klart.

Att förhållande är lika betyder att kvoten mellan par av motsvarande sidor är lika stor.
Du har fått veta sträckan AC och sträckorna CD och DB. Då kan du enkelt räkna ut sträckan BC, eller hur?
Och kan du sen beräkna ED med hjälp av likformighet?

Visa spoiler

EDAC=BDBC

Lös ut ED och räkna ut. Visa din uträkning.

Darreswe 41
Postad: 5 feb 2022 22:27

X/9=4/12

först vill vi få x ensammt så vi multiplicerar det med högerleden då blir det att X=36/12

36/12=3

X=3

Programmeraren 3389
Postad: 5 feb 2022 22:41

Det är rätt. Nu vet du två av den lilla triangelns sidor. Hur kan du räkna ut den tredje sidan?

Darreswe 41
Postad: 5 feb 2022 22:46

sidan ed upphöjt till 2 och sidan db upphöjt till två efter det adderar man talen och tar roten ur?

Tror det är fel men det är min gissning

Programmeraren 3389
Postad: 5 feb 2022 22:58

Det låter rätt:

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/geometri/pythagoras-sats

Darreswe 41
Postad: 5 feb 2022 23:09 Redigerad: 5 feb 2022 23:09

men är den rätvinklig den på min uppgift

 

Programmeraren 3389
Postad: 5 feb 2022 23:15 Redigerad: 5 feb 2022 23:15

Ja, en rät vinkel markeras med en liten "fyrkantig" vinkel.

Svara
Close