Topptriangelsatsen

Hej, frågan lyder:

I figuren är sträckorna AB, CD och EF parallella. Bestäm längden av sträckan EF.

Jag klistrar in en länk här till en bild så att det är lite enklare att förstå:

https://www.pluggakuten.se/MemberUploads/8f8eaaa8-0a1a-48bc-bc2b-abdc00b0ce1d/8085be93-adf2-43e5-b0bb-ac2f01050138_821c8378-5973-4101-aa94-2e36ceaebcc8.jpg?width=800&upscale=false

Jag trodde först att man skulle utföra korsmultiplikation med längderna som redan stod (ex 18/36=x/80) men nu tror jag att jag måste lägga till X på ett annat sätt i ekvationen, jag vet bara inte riktigt hur.

Låt den sökta sträckan EF vara x. Förläng AD och BC så att de råkar varandra. Kalla skärningspunkten för G och sträckan GC för a. Trianglarna GDC, GEF och GAB är likformiga och likformigheten ger: 50/a=80/(a+36) Lös den ekv med avseende på a. Sätt in a i ekv. (som du också erhåller från likformigheten): x/(a+18) = 80/(a+36)

Svara