Topptriangelsatsen
Kan någon hjälpa mig med uppgiften nedan förstår inte riktigt.
Jag skrev upp ekvationen så här: (vet dock ej om de är rätt)
2.5 +x/x = 5.8/3.2
Börja med att vrida figuren åt rätt håll. Sätt därefter ut bokstäver i hörnen på både topptriangeln och den stora triangeln. Det behövs för att du själv ska kunna skriva och förstå lösningen och för att någon ska kunna förklara något för dig. I din "ekvation" står x/x som är lika med 1, så det är ingen ekvation utan bara den falska utsagan 2,5+1=5,8/3,2
Tomten skrev:Börja med att vrida figuren åt rätt håll. Sätt därefter ut bokstäver i hörnen på både topptriangeln och den stora triangeln. Det behövs för att du själv ska kunna skriva och förstå lösningen och för att någon ska kunna förklara något för dig. I din "ekvation" står x/x som är lika med 1, så det är ingen ekvation utan bara den falska utsagan 2,5+1=5,8/3,2
Vad menar du med att jag ska vrida den på rätt håll? Den är väl redan de? Eller menar du att jag ska rita den lilla triangeln och den stora triangeln bredvid varandra? :)
Hej!
I uppgiften står att du ska beräkna både x och y. Du har börjat med ekvationen för x och ser då att x är med på två ställen - och det är lite krångligt. Testa att beräkna y först och se om du kommer vidare då.
Klas skrev:Hej!
I uppgiften står att du ska beräkna både x och y. Du har börjat med ekvationen för x och ser då att x är med på två ställen - och det är lite krångligt. Testa att beräkna y först och se om du kommer vidare då.
Jag förstår verkligen inte hur jag ska göra, :(
Just nu är de helt blankt i huvet.
Nej, vridningen åt rätt håll är av estetiska skäl för den som ska läsa uppgiften och dess lösning. Själv kan jag förstås läsa den ändå. Du kanske inte hos dig kan se att figuren är vriden 90 grader medsols relativt texten. Bokstäver i alla hörn är däremot nödvändigt för att vi ska kunna föra ett resonemang.
Tomten skrev:Nej, vridningen åt rätt håll är av estetiska skäl för den som ska läsa uppgiften och dess lösning. Själv kan jag förstås läsa den ändå. Du kanske inte hos dig kan se att figuren är vriden 90 grader medsols relativt texten. Bokstäver i alla hörn är däremot nödvändigt för att vi ska kunna föra ett resonemang.
Förlåt, men jag förstår inte riktigt vad du menar☹️
För att vi ska lösa uppgiften måste vi kunna namnge de olika sträckorna i figuren. Det kan vi göra om vi har bokstäver på sträckornas ändpunkter, d v s hörnen i topptriangeln och den stora triangeln. Det är du som ska sätta ut dessa bokstäver. Om du inte får eller kan skriva i boken som du hämtat uppgiften från, så kan du rita av fig. åt rätt håll och sätta ut bokstäver i hörnen. Du får välja vilka bokstäver du vill ha, bara dom finns där. Sedan kan vi resonera.
Klas skrev:
Hur vet man vilken bokstav man ska döpa allt till, eller spelar de ingen roll?
Ja nu kan vi börja snacka. Du har säkert lagt märke till att markeringarna vid vinklarna E och C är likadana. Det betyder att dessa vinklar är lika stora. (Samma sak ser du vid D och A). Vinkeln E i triangeln DBE motsvaras av vinkeln C i triangeln ABC. Man säger då att vinklarna E och C är LIKBELÄGNA. Då får man dra slutsatsen att sträckan DE är PARALLELL med sträckan AC. Topptriangelsatsen säger då, att DE avskär en topptriangel DBE som är LIKFORMIG med den stora triangeln ABC. Sträckan BD = x i triangeln DBE motsvaras av sträckan AB = x+ 2,5 i triangeln ABC. På samma sätt motsvaras sträckan DE = 3,2 av sträckan AC = 5,8. Vidare motsvarar sträckorna BE = 3 och BC = 3+ y varandra. Likformigheten ger att motsvarande sträckor står i samma förhållande. Alltså gäller att x/(x+2,5) = 3,2/5,8 och att 3/(3+y) = 3.2/5,8 Kan du lösa dessa båda ekvationer? Om ja, försök sedan hitta någon annan liknande uppgift att lösa själv. Om inte återkom.
Vad du kallar hörnen spelar ingen roll. Det är upp till dig. Ta gärna stora bokstäver till hörn och små för att beteckna sträckor, t ex som vi får här: x för sträckan BD och y för sträckan EC. För storleken på vinklar brukar man ha beteckningen u, v eller grekiska bokstäver som alfa, beta. gamma etc.
Tomten skrev:Ja nu kan vi börja snacka. Du har säkert lagt märke till att markeringarna vid vinklarna E och C är likadana. Det betyder att dessa vinklar är lika stora. (Samma sak ser du vid D och A). Vinkeln E i triangeln DBE motsvaras av vinkeln C i triangeln ABC. Man säger då att vinklarna E och C är LIKBELÄGNA. Då får man dra slutsatsen att sträckan DE är PARALLELL med sträckan AC. Topptriangelsatsen säger då, att DE avskär en topptriangel DBE som är LIKFORMIG med den stora triangeln ABC. Sträckan BD = x i triangeln DBE motsvaras av sträckan AB = x+ 2,5 i triangeln ABC. På samma sätt motsvaras sträckan DE = 3,2 av sträckan AC = 5,8. Vidare motsvarar sträckorna BE = 3 och BC = 3+ y varandra. Likformigheten ger att motsvarande sträckor står i samma förhållande. Alltså gäller att x/(x+2,5) = 3,2/5,8 och att 3/(3+y) = 3.2/5,8 Kan du lösa dessa båda ekvationer? Om ja, försök sedan hitta någon annan liknande uppgift att lösa själv. Om inte återkom.
Jag ger upp på denna uppgift, för de hänger inte ihop någonstans i min hjärna..
Tack ändå för hjälpen
Det är nog inget fel på din hjärna. Känslan av att det inte "hänger ihop" kan bero på kunskapsluckor bakåt, som gör att det blir svårt för dig att följa min text. Gör ett nytt försök att följa med den. När det blir stopp, skriv tillbaka till mig och berätta var och beskriv hur problemet ser ut. Vi kanske gemensamt kan hitta vad du behöver studera närmare. Den här saiten har sina begränsningar och regler som måste följas, vilket gör processen lite omständig. Om du har någon i din närhet att fråga är det nog bättre, annars får det väl detta sättet duga.
