Topptriangelsatsen
I triangel △ABC ritas en transversal DE som är parallell med sidan AB. Transversalen delar BC i förhållandet 2:3. Beräkna kvoten DE/AB.
Jag har börjat med att rita upp en triangel i förhållandes till uppgiften och kommer inte vidare. Det beror mest på att jag inte riktigt förstår vad de menar med förhållandet är 2:3. Om någon hade kunnat förklara det hade jag kunnat nog gå vidare med uppgiften. Har redan försökt hitta svaret själv men förstår fortfarande inte riktigt.
2:3 betyder att den ena storheten är 2/3 (två tredjedelar) av den andra.
Ett annat sätt att se det är att det finns någon mindre längd sådan att den ena av de två i triangeln är 2ggr så stor som denna längd och den andra 3ggr så stor som denna.
X:Y mer allmännt uttrycker en proportion dvs ett storleksförhållande.
Jag håller med om att de där två-tredjedelarna kan tolkas på två olika sätt, som texten är formulerad.
Affe Jkpg skrev:Jag håller med om att de där två-tredjedelarna kan tolkas på två olika sätt, som texten är formulerad.
Jag tycker det är entydigt. Vilka två tolkningar gör du?
Laguna skrev:Affe Jkpg skrev:Jag håller med om att de där två-tredjedelarna kan tolkas på två olika sätt, som texten är formulerad.
Jag tycker det är entydigt. Vilka två tolkningar gör du?
Är det den övre eller den undre delen som är 50 % större än den andra?
Smaragdalena skrev:Laguna skrev:Affe Jkpg skrev:Jag håller med om att de där två-tredjedelarna kan tolkas på två olika sätt, som texten är formulerad.
Jag tycker det är entydigt. Vilka två tolkningar gör du?
Är det den övre eller den undre delen som är 50 % större än den andra?
Vad är övre och undre för något? Om punkten där transversalen och BC möts är D, så tycker jag att BD = 2x och DC = 3x, för något värde på x, för att BC nämns i den ordningen.
Det skulle förstås inte skada att vara tydligare.
