Topphastighet

Hej, behöver hjälp med d) uppgiften i fråga 4.13 nedan. Ber om ursäkt för den dåliga kvalitén.

Jag har tecknat rörelsens ekvation och räknat ut amplituden när transientförloppet klingat ut. Sedan kommer jag till d) där jag alltså sa teckna en funktion v som beror av vinkelhastigheten w, om jag förstått det rätt. Hur ska jag göra då, själv tänkte jag att jag kunde derivera rörelsens ekvation för att få hastigheten som funktion av tid, och sedan att jag använder $d v / d t * d w / d w = d v / d w * d w / d t$ . Vet dock inte om jag tänkt rätt och hur jag ska ta mig vidare ifrån det sambandet.

Du behöver nog lägga in en bättre bild om det skall finnas en chans att någon skall kunna hjälpa dig.

Nu skjuter jag lite från höften... (jag får skylla på att du inte visar fjäderpendeln uppgift 4.5...).

Du verkar ha funnit en lösning på rörelsens diffekvation. Positionen borde bero av $ω$ och $t$ enligt något samband, säg $x (ω, t)$ .

Hastigheten blir $v (ω, t) = \frac{\partial x (ω, t)}{\partial t}$ . Du ska hitta funktionen $v_{m a x} (ω) = v (ω, t_{v m a x})$ . Förmodligen kommer $t_{v m a x}$ att bero av $ω$ .Dvs du får $v_{m a x} (ω) = v (ω, t_{v m a x} (ω))$

Hur hittar man då $t_{v m a x}$ ? Kanske kan man derivera $v (ω, t)$ map tiden, sätta lika med noll, kontrollera att det ger maximipunkt, etc...

Smaragdalena skrev:
Du behöver nog lägga in en bättre bild om det skall finnas en chans att någon skall kunna hjälpa dig.

Uppgift 4.5 som de hänvisar till ger följande uppgifter:

Massan = 50 g
Fjäderkonstanten : 5 N / m
Dämpningskonstanten 0,10 kg / s

JohanF skrev:
Nu skjuter jag lite från höften... (jag får skylla på att du inte visar fjäderpendeln uppgift 4.5...).

Du verkar ha funnit en lösning på rörelsens diffekvation. Positionen borde bero av $ω$ och $t$ enligt något samband, säg $x (ω, t)$ .

Hastigheten blir $v (ω, t) = \frac{\partial x (ω, t)}{\partial t}$ . Du ska hitta funktionen $v_{m a x} (ω) = v (ω, t_{v m a x})$ . Förmodligen kommer $t_{v m a x}$ att bero av $ω$ .Dvs du får $v_{m a x} (ω) = v (ω, t_{v m a x} (ω))$

Hur hittar man då $t_{v m a x}$ ? Kanske kan man derivera $v (ω, t)$ map tiden, sätta lika med noll, kontrollera att det ger maximipunkt, etc...

Jag har bifogat en ny bild med de nya uppgifterna. Jag förstår inte riktigt vad du menar, jag har själv aldrig jobbat med partiell derivata och liknande och det är inget som tas upp i denna fy3 bok heller. :(

Du hanterar helt enkelt omega som en konstant då du deriverar map tiden.

Alternativt kan man kanske hitta vmax genom att identifiera hastighetsamplituden meddetsamma (sin-funktioner har ju max 1, min -1).

Svara

Visa senaste svar