Topology homotopy

Definition i min lärobok: the constant loop $c_{p} \in Ω (X, p)$ (the set of all loops in X based at p) is the map $c_{p} (s) \equiv p$ .

Jag förstår inte riktigt vad detta innebär. Mängden förstår jag och att en konstant loop finns där i. Men cp(s)≡p?

En konstant funktion är ju i allmän analysterminologi en funktion som avbildar alla sina inputvärden till en och samma funktionsvärde.

Säg f:R->R där f(x) = 1 är en konstant funktion i envariabelanalysen.

Definitionen här säger bara att bland "loopfunktionerna" c: [0,1]->X så är funktionen som avbildar hela [0,1] till punkten p en "konstant loop runt p".

(Rent geometriskt att punkten p själv är en loop runt punkten p)

Svara