Tolkning av överbestämda system
I första ekvationssystemet väljer man =1 eftersom att inte finns med i systemet och därmed är "fri". Detta går jag med på.
I de två andra systemen förstår jag inte riktigt varför man just väljer =1. Respektive det sista systemet där man väljer =1.
Är det så att så fort det är ett överbestämt system så kan man välja vilken variabel som helst till att vara något tal och sedan lösa ut resten ?
Vad går uppgiften ut på? Vad är överbestämt?
Micimacko skrev:Vad går uppgiften ut på? Vad är överbestämt?
Uppgiften går ut på att finna egenvärden och egenvektorer till
Man hittar 3st egenvärden och
Löser sedan ut egenvektorerna.
Min fråga är då kopplat till mitt första inlägg.
Alltså att i de tre ekvationssystem som jag får, så väljer man alltid en variabel till att vara 1.
Hur och varför?
Jag fick lära mig att ekv.systemen är överbestämda för att man har exempelvis, i första fallet, 3 ekvationer och 2 okända, och att det kan ha något med det att göra.
När man har tagit bort egenvärdet från diagonalen har man gjort 3 ekvationer till max 2, men du har fortfarande 3 okända, så det är underbestämt. Är det överbestämt så finns ingen lösning till allihop.
Om du tittar på ekvationerna så är alla högersidor 0, så om du gångrar alla ekvationer med något tal kan du ta in det i de okända och få samma ekvation. En egenvektor är en egenvektor pga sin riktning, men längden spelar ingen roll. Så när du väljer ett värde på första okända bestäms längden på egenvektorn du räknar ut. Annars kan du kalla den första för en bokstav istället och bara få en riktning istället.
