Tolkning av fråga - derivata
Summan av två positiva tal är 8. Bestäm talen så att produkten av talens differens och talens produkt blir så stor som möjligt.
Och hur ska man sammanfoga dessa två påstående til ett påstående så att man enbart har 1 funktion
xy(x-y) ska bli så stor som möjligt.
"Summan av två positiva tal är 8" ----> x+y=8
"talens differens" ----> x-y
"talens produkt" ----> xy
"produkten av talens differens och talens produkt" ----> (x-y)xy <---- detta ska bli så stort som möjligt
Kalla det ena talet för a och det andra för b, där a > 0 och b > 0.
Då är talens differens a-b och deras produkt ab.
Produkten av talens differens och deras produkt blir då P=(a-b)*ab.
Du vet att a+b = 8.
Försök nu att kombinera denna information så att du får fram ett uttryck för P som endast beror på a (eller b).
Sök sedan det maximala värdet av P.
