Tolkning av ett gitterproblem

Hej!

Jag har en fundering angående tolkningen av fråga C) på denna fråga:

Har löst delfrågorna a) och b) på följande sätt:

a) Om n=0 så är även gittervinkeln 0*. Detta medför att inget ljus bryts, och det vita ljuset innehåller därmed alla "beståndsdelar", som resulterar i att det blir vitt ljus. 

b) $d\times \sin \left(\alpha \right)=p\times \lambda$

1) $5\times {10}^{-6}\times \sin \left({\alpha }_v\right)=1\times 400\times {10}^{-9}$

${\alpha }_v=4.59°$(Vinkeln för 400nm)

2)$5\times {10}^{-6}\times \sin \left({\alpha }_r\right)=1\times 700\times {10}^{-9}$

${\alpha }_r=8.048°$(Vinkeln för 700nm)

c)Nu tänkte jag att bredden av första ordningens spektrum är (höjden till ljuset med $\lambda =700nm$- höjden till ljuset med $\lambda =400nm$).

För att hitta de olika "höjderna" använde jag följande samband: 

$\tan \left(8.048°\right)=\frac{y}{1.50 } som ger att y=0.212m och \tan \left(4.59\right)=\frac{y_1}{1.50} som ger att y_1=0.121m$.

Sedan hittade jag differensen mellan y och y₁ som ger: 0.091m.

Men denna bredd mellan första ordningens centrum finns ju på båda sidor av centralmaximat. Så jag tänkte att detta steg var logiskt: 2*0.091m=0.182m (som är svaret jag kom fram till).

I facit har de däremot endast kommit fram till en avrundning av 0.091m (alltså svaret innan jag multiplicerade med 2). Så min fråga är; varför har man inte tagit hänsyn till samma sträcka på andra sidan av centralmaximat? Är det jag som tänker fel? Eller har de helt enkelt glömt att ta hänsyn till detta?

Tack på förhand!