Tolka vad ekvationsystemet betyder

skärning mellan en rätlinje och en cirkel

x^2 +y^2=9 betyder väl att radien är 3. 

Det betyder också att cirkeln har sin mittpunkt i origo.

Varför betyder det också att cirkeln har sin mittpunkt i origo?

Eftersom h och k är 0. En cirkel med mittpunkten (k,h) kan vi beskriva som (x-k)²+(y-h)²=r². När mittpunkten är i origo får vi (x-0)²+(y-0)²=r² som då blir x²+y²=r².

Okej vad betyder x-y=-3?

Det är en linje på form $y=kx+m$.Det är precis som oneplusone2 sa i ett tidigare inlägg.Ekvationssystemet beskriver:

skärning mellan en rätlinje och en cirkel

Skärning? Varför beskriver den det?

X och y måste uppfylla båda ekvationerna samtidigt vilket äe samma sak som att de skär varandra, eller hur?

Okej vid vilken punkt skär x axeln y?

Nja, mer typ,i vilka två punkter linjen kommer skära cirkeln. Jag antar att du också vill lösa problemet eller ville du bara ha hjälp att tolka den? Jag antar att du vill ha hjälp! 

Jag gillar att lösa x eller y i första ekvationen där vi har kvadraterna, du kommer få $\pm$ något, men eftersom vi har den andra ekvationen har vi alltså villkor på vad x och y kan vara.

Okej betyder det att de skär varandra då x=-3 eller y=-3? Hur tolkar man det?

Du är inte färdig om det är dina svar, du ska ju ha ett par. För varje x ska du ha ett y så ditt svar ska vara x=något, y=detta eller, x=ben, y=sten osv. Om du menar att x=y=-3 är det fel, det paret uppfyller ingen ekvationen du blivit given.

Hur ska man annars svara? Fattar inte

Hur vore det att börja med att rita?

Den första ekvationen ger en cirkel med medelpunkt i origo och radie 3 längdenheter,
dvs alla lösningar till denna ekvation är punkter på cirkeln.

Den andra ekvationen ger en rät linje ( y = x + 3 på k-form),
dvs alla lösningar till denna ekvation är punkter på linjen.

Rita,
så ser du att cirkeln och linjen skär varann i två punkter – de har två punkter gemensamt.
Det är de enda punkter som uppfyller båda ekvationerna.

Deras koordinater ger lösningen till ekvationssystemet.

Visa gärna din figur!