Tolka sinusekvation utifrån standardformatet
Hej pluggakuten!
Gjorde nyss denna uppgift som fick mig att fundera en del:
Undrar över två saker. Dels undrar jag hur man tänker för att förstå vilka delar av ekvationen som motsvarar vad i grundformen för sinusekvationer, alltså y = A sin k (x + v) + B. Efter lite fundering tänkte jag att "t" ändå måste motsvara "x" eftersom det är en tydlig variabel. Och då bör gissningsvis 100pi vara k då de kommer innan... Ibland så kan ju dock värdena flyttas runt och inte följa det mönstret. Men jag tänkte att 100pi ändå inte kan vara v eller B, då v och B efterföljs av ett additionstecken...? Som ni märker ett haltande resonemang. Har ni tips på hur man kan tänka för att enkelt identifiera vilka värden som motsvarar vad?
Min andra fundering rör frågan om strömmens största värde. Där tänkte jag att eftersom det saknas ett B så är det väl 0.7 då det är definitionen av en amplitud som saknar lodrät förskjutning. Hade det varit ett B så hade jag räknat ut maximi som B + A, och minimipunkten som B - A. I facit står det dock "Störst strömvärde fås då sin 100π t = 1". Förstår inte den förklaringen, det har varit lite samma med andra frågor om maximi- och minimivärden. Tänker jag fel när jag löser uppgifterna på det sättet?
Ledsen för en så lång fråga!
ytrewq skrev:Hej pluggakuten!
Gjorde nyss denna uppgift som fick mig att fundera en del:
Undrar över två saker. Dels undrar jag hur man tänker för att förstå vilka delar av ekvationen som motsvarar vad i grundformen för sinusekvationer, alltså y = A sin k (x + v) + B. Efter lite fundering tänkte jag att "t" ändå måste motsvara "x" eftersom det är en tydlig variabel. Och då bör gissningsvis 100pi vara k då de kommer innan... Ibland så kan ju dock värdena flyttas runt och inte följa det mönstret. Men jag tänkte att 100pi ändå inte kan vara v eller B, då v och B efterföljs av ett additionstecken...? Som ni märker ett haltande resonemang. Har ni tips på hur man kan tänka för att enkelt identifiera vilka värden som motsvarar vad?
Min andra fundering rör frågan om strömmens största värde. Där tänkte jag att eftersom det saknas ett B så är det väl 0.7 då det är definitionen av en amplitud som saknar lodrät förskjutning. Hade det varit ett B så hade jag räknat ut maximi som B + A, och minimipunkten som B - A. I facit står det dock "Störst strömvärde fås då sin 100π t = 1". Förstår inte den förklaringen, det har varit lite samma med andra frågor om maximi- och minimivärden. Tänker jag fel när jag löser uppgifterna på det sättet?
Ledsen för en så lång fråga!
Man skulle kunna skriva funktionen som y = 0,70 sin(kt+0)+0 men man brukar ju hoppa över nollor som inte behövs.
Du tänker rätt om största värdet. Du verkar utgå från att sinusfunktionen kan få värdet 1 som mest utan att motivera det specifikt. Facit motiverar lite mer - det är ju när sinusvärdet är 1 som värdet blir som störst.
Köper att frånvarande värden kan ersättas med nollor! Det jag tycker är svårt kommer egentligen innan det, alltså det här med att förstå vilket värde som motsvarar vilken del i standardformatet. Stämmer mitt resonemang om att 100pi inte kan motsvara v eller B pga att 100pi inte efterföljs av ett additionstecken? Det känns onekligen lite svajigt.
Ja, hmm. Jag utgick inte ifrån att sinusfunktionen kan få värdet 1 som mest, inte på ett medvetet plan i alla fall... Men jag kanske lämnar det hela därhän ifall mitt sätt att räkna med B+A och B-A funkar! Så man inte krånglar till det i onödan. :)
"Mitt" k har värdet .
Hur kom du fram till att 100pi motsvarar k, och inte tex v eller B?
Jag ser att det är t som är variablen, och k är ju det som står "i kontakt med" variablen.
Ja hmm, k som står i multiplikativ kontakt med t liksom? Tror jag fattar det, i så fall!
Egentligen tror jag snarare att det är k som i koefficient, men kontakt är en bra förklaring!
Haha ja! Lite småsöt beskrivning nästan :) Tror jag är med nu, tack för hjälpen!
