tolka olikhet geometriskt i talplanet

hänger ej med på hur man ska tänka eller tolka olikheten $y < x$ geometriskt i koordinatsystem

Hur tolkar man denna bild? hur ska man veta att bilden ska se ut såhär om man endast ser olikheten? varför har den lutningen 1 och inte 1,5 eller annan? (det enda jag är med på är att linjen är streckad och inte heldragen)

Kan man lösa olikheten på något sätt så det blir enklare att tolka denna bild och eventuellt rita denna bild eller andra från andra olikheter?

tacksam för hjälp

EDIT: Vill tillägga att jag är med på hur man tolkar olikheter när vi har en variabel x eller y större eller mindre än en konstant, men icke när vi har bägge med

Men du är med på att den streckade linjen är linjen y = x ?

Den delar in planet i två delar.
För alla punkter ovanför linjen gäller y > x.
För alla punkter under linjen gäller y < x.

Har du något mer exempel vi kan resonera kring?

Arktos skrev:
Men du är med på att linjen y = x är den streckade linjen i din figur?

yes det är jag!

Du hann svara medan jag redigerade mitt inlägg...

Har du något mer exempel vi kan resonera kring?

Arktos skrev:
Du hann svara medan jag redigerade mitt inlägg...
Har du något mer exempel vi kan resonera kring?

haha jaha men nu läste jag ditt redigerade svar och nu är jag med, för varje punkt (x,y) så gäller att y < x och tittar man på bilden så hamnar det i det blåa området

tusen tack!

Hej!

För att visualisera olikheten $y<x$ , gör såhär.

Steg 1. Rita linjen $y=x$ .

Steg 2. Rita en punkt $(x,y)$ i diagrammet sådan att $y<x$ ; denna punkt uppfyller olikheten. Exempelvis punkten (2,1) uppfyller olikheten.

Steg 3. Rita alla punkter som uppfyller olikheten $y<x.$ Punkterna kommer att bilda det blå området i figuren ovan.

Hej!

För att visualisera olikheten $y<x^2$ , gör såhär.

Steg 1. Rita kurvan $y=x^2$ .

Steg 2. Rita en punkt $(x,y)$ i diagrammet sådan att $y<x^2$ ; denna punkt uppfyller olikheten. Exempelvis punkten $(2,2)$ uppfyller olikheten.

Steg 3. Rita alla punkter $(x,y)$ som uppfyller olikheten. Punkterna kommer att bilda det området som olikheten beskriver.

Svara

Visa senaste svar