Tolka lutningsgrad på funktion
Hej!
Jag förstår inte riktigt fråga 3110 enligt bild, något utav det egentligen.
Är det inte fel graf? Eller?
Eller okej, nej, visar derivatan.. alltså uteslutande tangenten och inget annat. Får försöka igen.
Eller, nej, jag förstår ändå inte :P
För en andragradafunktion g(x)=ax2+bx+c blir dess derivata en funktion av grad 1 (en rät linje) g’(x)=2ax+b.
För varje x du stoppar in i derivatfunktionen ( g’(x)) får du ut ett y-värde som motsvarar lutningen i samma x i ursprungsfunktionen (g(x)).
Ja, men har inte detta oändligt med lösningar?
Om 2ax +b = -1.5
Så ax+b = -0.75
Hur vet jag vad a och b ska vara. b kanske är samma sak som m i räta linjens ekvation. Ser isåfall att det är mellan 3 och 3.5 på y axeln.
Ok så det jag inte förstår är att derivata är en egen funktion och att y representerar lutningen i en helt annan figur. Jag var helt inne på att se linjen som lutningen för en specific punkt i någon andragradsekvation av någon anledning, vilket kändes omöjligt...
I så fall:
a) 2
b) för y är positivt
c) växande för x mindre än eller lika med 2 och avtagande för x större än eller lika med 2.
Fast uppgiften har inget att göra med frågorna i sig egentligen.
Tack så mycket.
Dkcre skrev:a) 2
b) för y är positivt
c) växande för x mindre än eller lika med 2 och avtagande för x större än eller lika med 2.
Det stämmer.
Fast uppgiften har inget att göra med frågorna i sig egentligen.
Vad menar du med detta?
Laguna skrev:Dkcre skrev:a) 2
b) för y är positivt
c) växande för x mindre än eller lika med 2 och avtagande för x större än eller lika med 2.
Det stämmer.
Fast uppgiften har inget att göra med frågorna i sig egentligen.
Vad menar du med detta?
Poängen är väl att vara med på att derivatan är en funktion och att y värdena här representerar lutningen för en tangent linje för en given punkt i en helt annan figur. Så linjen i figuren representerar egentligen.. ingenting konkret utan det är bara så funktionen av derivatan råkar se ut för en andragradsekvation. Jag missade den.. 'abstraktionen' helt och såg linjen som en specifik tangent för en figur, för något X värde.
Eller så är det mer så att det är väldigt få som ens skulle reflektera över vad grafen innebär överhuvudtaget. Trots allt så står det ju klart och tydligt vad det är för någonting.
I vilket fall en mycket märklig tolkning från min sida.
Min förmåga att tolka information på ett korrekt sätt är mycket sämre än vad jag hade önskat. Blir på något sätt bara 'at face value' än att kunna se någonting nyanserat. När den initiala tolkningen sedan är gjord har hjärnan väldigt svårt att släppa det och acceptera en annan tolkning. Även om jag är medveten om den tendensen. Irriterande.
Du behöver inte vara så orolig. Nu har du ju tolkat det korrekt, och vet hur du ska göra det i framtiden.
Ja, det är lätt att göra felaktiga associationer när man inte är helt rutinerad. Men det är bättre än när man inte har en aning.
Tack för hjälpen 🙂
