Tolka integralen i ord

Vatten pumpas in i en tank med hastigheten g(t) liter/min, där t är tiden i minuter.
Tanken är tom från början.

Tolka i ord vad det i detta sammanhang betyder att

a) $2 \int_{0}^{10} g (t) d t = \int_{0}^{30} g (t) d t$

Hur kan man tolka detta?

$\int_{0}^{a}g(t)\operatorname dt$ beskriver hur många liter vatten som pumpats in i tanken under de första a minuterna.

Kommer du vidare då?

Ja så om det pumpas vatten från det första 10 minuter är det sedan skillnaden mellan hur mycket vatten som pumpas efter 30 minuter?

myers23232 skrev:
Ja så om det pumpas vatten från det första 10 minuter är det sedan skillnaden mellan hur mycket vatten som pumpas efter 30 minuter?

VL är "dubbla mängden som pumpas in under de 10 första minuterna"

HL = "mängden som pumpas in under de första 30 minuterna".

Kan du formulera detta lite snyggare och "svenskare"?

Du skrev ju i princip allt ändå.

myers23232 skrev:
Du skrev ju i princip allt ändå.

Men det kan skrivas lite snyggare. Hur mycket pumpas t.ex. in under de sista 20 minuterna. Hur stor andel? etc. Pladdra på, så blir läraren imponerad.

Ok så, vid tidpunkten då t = 30 minuter är det dubbelt så mycket vatten i själva tanken som vid tidpunkten då t= 10 minuter??

Ja, eller något i stil med "Det pumpas in lika mycket vatten i tanken under de första 10 minuterna som under de följande 20 minuterna".

Ok tack!

Svara

Visa senaste svar