Tolka grafer

karin426 skrev:

Hej!

Jag har en fråga och skulle vara väldigt tacksam om ni kunde besvara den. 

 

Nedan följer en bild på en v-t-graf:

I denna graf kan jag då avläsa att mellan 0-4 s ökar hastigheten och därmed är accelarationen positiv. Mellan 4-15,5 s är hastigheten konstant och accelarationen är noll. Efter 15,5 så minskar hastigheten och det fortsätter den göra tills 20 s och troligen efteråt. Visst? 

Och om jag inte har fel så har det här föremålet hastigheten noll vid 15,5 s. Så, min fråga är, hur kan hastigheten fortsätta minska efter noll? Sedan undrar jag också om det här med riktning, nämligen att den positiva delen över x-axeln är till exempel åt höger. Betyder det då att under x-axeln så rör sig föremålet till vänster? Men hur kan föremålet få hastigheten noll, byta riktning och fortsätta minska sin hastighet?! Om den får en negativ hastighet så kan man tänka att den byter riktning men då måste väl hastigheten ändå öka efter noll?

Blir väldig tacksam om någon snäll själ kan hjälpa mig vidare. Tack på förhand!!

Du tänker rätt. Hastighet har riktning.

Om vi definierar positiv riktning som höger så innebär det att

• alla tidpunkter då hastigheten är positiv, dvs då grafen ligger ovanför t-axeln, att föremålet rör sig åt höger.
• alla tidpunkter då hastigheten är negativ, dvs då grafen ligger under t-axeln, att föremålet rör sig åt vänster.
• alla tidpunkter då hastigheten är noll, dvs då grafen ligger på t-axeln, att föremålet står still.

Förvirringen är nog att du blandar ihop hastighet och fart.

Fart har ingen riktning och är lika med absolutbeloppet av hastigheten, dvs avståndet från t-axeln.

Yngve skrev:

karin426 skrev:

Hej!

Jag har en fråga och skulle vara väldigt tacksam om ni kunde besvara den. 

 

Nedan följer en bild på en v-t-graf:

I denna graf kan jag då avläsa att mellan 0-4 s ökar hastigheten och därmed är accelarationen positiv. Mellan 4-15,5 s är hastigheten konstant och accelarationen är noll. Efter 15,5 så minskar hastigheten och det fortsätter den göra tills 20 s och troligen efteråt. Visst? 

Och om jag inte har fel så har det här föremålet hastigheten noll vid 15,5 s. Så, min fråga är, hur kan hastigheten fortsätta minska efter noll? Sedan undrar jag också om det här med riktning, nämligen att den positiva delen över x-axeln är till exempel åt höger. Betyder det då att under x-axeln så rör sig föremålet till vänster? Men hur kan föremålet få hastigheten noll, byta riktning och fortsätta minska sin hastighet?! Om den får en negativ hastighet så kan man tänka att den byter riktning men då måste väl hastigheten ändå öka efter noll?

Blir väldig tacksam om någon snäll själ kan hjälpa mig vidare. Tack på förhand!!

Du tänker rätt. Hastighet har riktning.

Om vi definierar positiv riktning som höger så innebär det att

• alla tidpunkter då hastigheten är positiv, dvs då grafen ligger ovanför t-axeln, att föremålet rör sig åt höger.
• alla tidpunkter då hastigheten är negativ, dvs då grafen ligger under t-axeln, att föremålet rör sig åt vänster.
• alla tidpunkter då hastigheten är noll, dvs då grafen ligger på t-axeln, att föremålet står still.

Förvirringen är nog att du blandar ihop hastighet och fart.

Fart har ingen riktning och är lika med absolutbeloppet av hastigheten, dvs avståndet från t-axeln.

Tack för förklaringen! Sedan undrar jag en till en sak. Är det så att ovanför t-axeln innebär en linje som går uppåt att hastigheten ökar men en som går nedåt att hastigheten minskar? Innebär det då att nedanför t-axeln, en linje som går uppåt betyder en minsking av hastighet och en linje som går nedåt betyder en ökningen av hastighet?

Det låter ändå rimligt. En negativ hastighet som blir mer kan ju syfta på riktning och inte på storlek. För även om negativa tal blir mindre ju större de blir kan det negqtiva tecknet syfta på att de rör sig i en annan riktning. Eller?

Om jag tolkar det du skriver rätt, så är det helt korrekt.

karin426 skrev:

Tack för förklaringen! Sedan undrar jag en till en sak. Är det så att ovanför t-axeln innebär en linje som går uppåt att hastigheten ökar men en som går nedåt att hastigheten minskar? Innebär det då att nedanför t-axeln, en linje som går uppåt betyder en minsking av hastighet och en linje som går nedåt betyder en ökningen av hastighet?

Det låter ändå rimligt. En negativ hastighet som blir mer kan ju syfta på riktning och inte på storlek. För även om negativa tal blir mindre ju större de blir kan det negqtiva tecknet syfta på att de rör sig i en annan riktning. Eller?

Nej så är det inte.

Oavsett var i v/t-grafen vi tittar så innebär en positiv lutning att hastigheten ökar och en negativ lutning att hastigheten minskar.

Däremot så stämmer din beskrivning in på begreppet fart.

Eftersom det gäller att fart är lika med absolutbeloppet av hastighet (dvs fart = |hastighet|) så kan vi tänka oss följande exempel på hastighetsändringar:

• Om hastigheten ändras från 5 m/s till 7 m/s så ändras farten från 5 m/s till 7 m/s. Alltså ökar både hastighet och fart. 
• Om hastigheten ändras från 5 m/s till 3 m/s så ändras farten från 5 m/s till 3 m/s. Alltså minskar både hastighet och fart. 
• Om hastigheten ändras från -3 m/s till -5 m/s så ändras farten från 3 m/s till 5 m/s. Alltså minskar hastigheten men farten ökar. 
• Om hastigheten ändras från -3 m/s till -1 m/s så ändras farten från 3 m/s till 1 m/s. Alltså ökar hastigheten men farten minskar. 

------

Om du tittar på din v/t-graf så är hastigheten lika med höjden och farten är avståndet till t-axeln.

Yngve skrev:

karin426 skrev:

Tack för förklaringen! Sedan undrar jag en till en sak. Är det så att ovanför t-axeln innebär en linje som går uppåt att hastigheten ökar men en som går nedåt att hastigheten minskar? Innebär det då att nedanför t-axeln, en linje som går uppåt betyder en minsking av hastighet och en linje som går nedåt betyder en ökningen av hastighet?

Det låter ändå rimligt. En negativ hastighet som blir mer kan ju syfta på riktning och inte på storlek. För även om negativa tal blir mindre ju större de blir kan det negqtiva tecknet syfta på att de rör sig i en annan riktning. Eller?

Nej så är det inte.

Oavsett var i v/t-grafen vi tittar så innebär en positiv lutning att hastigheten ökar och en negativ lutning att hastigheten minskar.

Däremot så stämmer din beskrivning in på begreppet fart.

Eftersom det gäller att fart är lika med absolutbeloppet av hastighet (dvs fart = |hastighet|) så kan vi tänka oss följande exempel på hastighetsändringar:

• Om hastigheten ändras från 5 m/s till 7 m/s så ändras farten från 5 m/s till 7 m/s. Alltså ökar både hastighet och fart. 
• Om hastigheten ändras från 5 m/s till 3 m/s så ändras farten från 5 m/s till 3 m/s. Alltså minskar både hastighet och fart. 
• Om hastigheten ändras från -3 m/s till -5 m/s så ändras farten från 3 m/s till 5 m/s. Alltså minskar hastigheten men farten ökar. 
• Om hastigheten ändras från -3 m/s till -1 m/s så ändras farten från 3 m/s till 1 m/s. Alltså ökar hastigheten men farten minskar. 

------

Om du tittar på din v/t-graf så är hastigheten lika med höjden och farten är avståndet till t-axeln.

Tack!