Vinkel mellan klockvisare

Majskornet skrev :

Hej! Uppgiften lyder såhär: Hur stor är vinkeln mellan visarna om klockan är 21:40

Facit: 50⁰

Min lösning: Om visarna har fem minuter emellan sig är det 30⁰ där, så 30⁰ är det PLUS 2,5⁰ + 2,5⁰=5⁰. Vart fick jag 2,5⁰ ifrån? -jo, jag tänkte att timvisaren placerar sig med 15⁰ mot strecken som markerar en timme varje gång det är halv. Alltså att timvisaren befinner sig emellan två streck som går ut från 1, 2, 3, 4 eller 5 o.s.v på en klocka. Sen tänkte jag att när det är 35(/när det gått fem minuter sen det var halv) minuter över något, så borde timvisaren rört sig 15⁰/6(<-antalet "5-minuter")=2.5⁰ eftersom minutvisaren rör sig över 6 "5-minuter" på en halvtimme, och då har timvisaren förflyttat sig 15⁰! 

Allstå får jag fram att vinkeln emellan dem är 35⁰
Vad har jag gjort fel? : (

Jag måste erkänna att jag inte hänger ned riktigt i ditt resonemang.

Du kan tänka så här:

Dela in ett varv i 12 delar, en del för varje timme.

Dela in varje sådan tolftedel i 3 delar.

Nu är urtavlan indelad i 12*3 = 36 delar.

När klockan är 21:40 så

• står minutvisaren på "klockan 8", dvs 8/12 = 24/36 varv från "klockan 0".
• står timvisaren på "klockan 9 plus 2/3 av sträckan mot klockan 10", dvs 24/36 + 2/36 = 26/36 varv från "klockan 0".

Nu står ena visaren på 24/36 varv och den andra på 26/36 varv.

Vad är skillnaden och hur många grader motsvarar det?

När klockan är 21:00 så står ju timvisaren prick på 9, och minutvisaren prick på 12.
40 minuter senare, klockan 21:40 står minutvisaren prick på 8, och samtidigt har
timvisaren rört sig 40/60 från 9 mot 10.
Mellan 9 och 10 är det 30 grader. 40/60 av 30 grader är 20 grader.

@Yngve Tack och lov att någon äntligen svarade! Det jag inte förstår är varför timvisaren står på klockan 9 plus 2/3, betyder det inte då att när det är kvart i tio så kommer timvisaren stå på klockan 10?

larsolof skrev :

När klockan är 21:00 så står ju timvisaren prick på 9, och minutvisaren prick på 12.
40 minuter senare, klockan 21:40 står minutvisaren prick på 8, och samtidigt har
timvisaren rört sig 40/60 från 9 mot 10.
Mellan 9 och 10 är det 30 grader. 40/60 av 30 grader är 20 grader.

Hur kan man räkna ut 40/60 av 30⁰?

Timvisaren har gått 2/3 av vägen mellan 9 och 10 (=20 grader)
därför att minutvisaren gått 2/3 av ett helvarv (från 12 till 8).

Kvart i tio har  minutvisaren gått 3/4 av ett helvarv (från 12 till 9)
och timvisaren 3/4 av vägen mellan 9 och 10 (=30*3/4 grader)

larsolof skrev :

Timvisaren har gått 2/3 av vägen mellan 9 och 10 (=20 grader)
därför att minutvisaren gått 2/3 av ett helvarv (från 12 till 8).

Kvart i tio har  minutvisaren gått 3/4 av ett helvarv (från 12 till 9)
och timvisaren 3/4 av vägen mellan 9 och 10 (=30*3/4 grader)

Hm... Okej, jag förstår ditt resonemang nu, och det låter helt rimligt.

Men om jag kollar tillbaka på mina anteckningar kan jag ändå inte koppla ihop det: om minutvisaren har rört sig från 6 till 8 så har timvisaren rört sig 20⁰, så när minutvisare rör sig från 6 till 7 så har minutvisaren rört sig 10⁰, hur blir det inte så att när minutvisaren sen rör sig från 8 till 9 så har timvisaren sammanlagt rört sig 30⁰?

Du skriver "om minutvisaren har rört sig från 6 till 8"   -  den har rört sig från 12 till 8 = 2/3 av ett helt varv.

Om du har en analog klocka, prova att vrida fram visarna så ser du det enkelt.

larsolof skrev :

Du skriver "om minutvisaren har rört sig från 6 till 8"   -  den har rört sig från 12 till 8 = 2/3 av ett helt varv.

Om du har en analog klocka, prova att vrida fram visarna så ser du det enkelt.

OJ, stor miss från min sida...
Tack för all hjälp!