ekvationsystem tack

Uppgift ett löste jag genom att skriva om ekvationen som y=kx+m och det blev $y = - 1, 5 x + 6$ och om den ska sakna lösning låter jag den andra ekvationen ha samma K-värde så att den blir parallel däremot byter jag M-värdet till 7 (valfrit bara de större eller mindre än 6). iaf no problemo!

Uppgift b) Jag tror jag klarade den utan problem men undrar som sagt om jag tänker för långt eller fel.

somsagt skrev jag om den som: y=-1,5x+6.

Om den endast har en lösning tänkte jag att den kunde vara vinkelrät mot den andra ekvationen alltså $k_{1} \times k_{2} = - 1$ .

Så jag ställer upp en ekvation för att lösa ut mitt $k_{2}$ .

-1,5k=-1

$k_{2} = \frac{1}{1, 5}$ lämnar de såhär eft de blir oändligt.

nu har jag ekvationen: $y = \frac{1}{1, 5} x + m$ för att lösa ut m lägger jag in "lösnings-punkten" (2,3)

$3 = \frac{1 \times 2}{1, 5} + m$

$\frac{3}{1} - \frac{2}{1, 5} = m (f ö r l ä n g e r \times 1, 5 p å f ö r s t a t e r m e n)$

$\frac{4, 5}{1, 5} - \frac{2}{1, 5} = m$

$m = \frac{2, 5}{1, 5}$

Mitt svar: $y = \frac{x + 2, 5}{1, 5}$

Så har jag gjort på det smiddigaste sättet?

Nja, det fungerar säkert, men det är långt ifrån det smidigaste sättet. Jag skulle sätta att y = kx + m (generiskt). Sedan vet vi att x = 2 och y = 3, vilket vi kan sätta in och får då $3 = 2 k + m$ . Nu kan vi välja olika värden på k och m, så att ekvationen är uppfylld. Alla par av k och m som uppfyller den ekvationen ger linjer som löser systemet i den givna punkten. Det enda vi måste vara noga med är att vi inte väljer k = -1.5 och m = 6, eftersom vi då får två identiska linjer. Ett val vi kan göra är k = 1, m = 1. :) Då slipper du räkna med vinkelräta linjer och allt sådant.

Smutstvätt skrev:
Nja, det fungerar säkert, men det är långt ifrån det smidigaste sättet. Jag skulle sätta att y = kx + m (generiskt). Sedan vet vi att x = 2 och y = 3, vilket vi kan sätta in och får då $3 = 2 k + m$ . Nu kan vi välja olika värden på k och m, så att ekvationen är uppfylld. Alla par av k och m som uppfyller den ekvationen ger linjer som löser systemet i den givna punkten. Det enda vi måste vara noga med är att vi inte väljer k = -1.5 och m = 6, eftersom vi då får två identiska linjer. Ett val vi kan göra är k = 1, m = 1. :) Då slipper du räkna med vinkelräta linjer och allt sådant.

aha så simpelt hehe, tack så mycket! Jag tyckte att min lösning var onödigt lång och såsom du berättar så var det ytterst simpelt. Däremot var det 2st A poäng av nån anledning vilket gjorde uppgiften lite längre från min sida skulle jag tro

A-poäng är ju luriga, ibland är det processen som man får betyg på, och då brukar det krävas längre/mer avancerade lösningar, men ibland (som i detta fall) är det mer begreppsförståelse som testas, och då är det inte alltid som lösningarna behöver vara lika långa.

Ingen fara, varsågod! :)

pepsi1968,det står i Pluggakutens regler att din tråd skall ha en rubrik som visar vad den handlar om. "Tjohej liten snabb fråga om jag tänker korrekt eller onödigt långt" följer inte den regeln. Du kan själv ändra rubriken (inom 2 timmar) genom att redigera ditt förstainlägg. /moderator

Svara

Visa senaste svar