Tjena jag ville lösa denna uppgift på ett smart sätt, som tydligen ej fungerar.
Mitt smarta sätt var att se parentesen som ett tal, och sedan helt enkelt med derivata lagarna multiplicera parentesen med 3, och ta bort ett ental ifrån exponenten. nx^n-1, alltså. Men deet blir fel kan någon förklara varför? Eller om jag bara räknat fel. Jag vet redan en alternativ lösning som fungerar men jag vill veta varför det första lösningen jag kom på ej stämmer.
Lite oklart hur du menar men du kan låta parentesen finnas kvar efter derivering:
y’= Inre derivata * derivatan av parentesen=
3 * 3 * (3x-3)^2
Analys skrev:Lite oklart hur du menar men du kan låta parentesen finnas kvar efter derivering:
y’= Inre derivata * derivatan av parentesen=
3 * 3 * (3x-3)^2
Det var så jag också gjorde men jag fick fel svar.
Analys skrev:Lite oklart hur du menar men du kan låta parentesen finnas kvar efter derivering:
y’= Inre derivata * derivatan av parentesen=
3 * 3 * (3x-3)^2
Vad fick du två treor innan parantesen ifrån?
Tillägg: 13 jan 2023 22:25
Gäller inte nx^n-1
Tillägg: 13 jan 2023 22:26
Alltså i detta fall 3(3x-3)^2
Första 3 från den sk. Inte deivatan..
d/dx f(g(x)) = g’(x) * f’(g(x))
Du har gjort delvis rätt men glömt inre derivatan.
Analys skrev:Du har gjort delvis rätt men glömt inre derivatan.
Så den enklaste är att, alltid förenkla parentesen innan deriveringen, man kan alltså inte se paratesen som ett självständigt tal då den innehåller x? Och där med gäller ej nx^(n-1) för parenteser. Ser även en självklarhet jag missat, formeln nx^(n-1) påstår ju redan att det är endast x:et man gör detta på.
nx^(n-1) Gäller absolut men du måste komplettera det med den inre derivatan.
om det stått (3x+ 37) ^ 14 skulle derivatan blivit
3 *14 * (3x+37) ^ 13
Om uppgiften kommer ftån Matte 3 så är nog rätt metod att först utveckla kuben och sedan derivera, eftersom man lär sig att derivera sammansatta funktioner (med hjälp av kedjeregeln) först I Matte 4.
Yngve skrev:Om uppgiften kommer ftån Matte 3 så är nog rött metod att först utveckla kuben och sedan derivera eftersom man lär sig att derivera sammansatta funktioner (med hjälp av kedjeregeln) först I Matte 4.
Ja det är matte tre, jag löste den enklast med F'(x)=(3x-3)(3x-3)^2
AlexanderJansson skrev:
Ja det är matte tre, jag löste den enklast med F'(x)=(3x-3)(3x-3)^2
OK bra.
I Matte 4 kommer du att lära dig en annan metod som kallas kedjeregeln. Det är därifrån begreppet "inre derivata" kommer.
Du kan läsa om det här.
