Tja, Löst en fysik uppgift och behöver ngn som kan ta en titt på den. (Fråga 275) (Fysik/Fysik 1)

Kan du vrida bilden?

Jag tycker det är osmidigt att införa siffror i den här typen av beräkningar, det blir alldeles för lätt fel.

Klot 1 har volymen $\frac{4 π r^{3}}{3}$ och densiteten (massa/volym) $\frac{3 * m}{4 π r^{3}}$

Klot 2 har volymen $\frac{4 π * 2^{3} r^{3}}{3} = \frac{32 π * r^{3}}{3}$ och densiteten $\frac{3 * 2 m}{32 π * r^{3}} = \frac{3 m}{16 π * r^{3}}$

Eftersom täljarna har samma värde i de två densiteterna och nämnaren är större för klot 2 är densiteten större för klot 1. (a/b > a/2b om a och b > 0)

För att förenkla skrivandet kallar jag i fortsättningen $\frac{m}{π * r^{3}}$ för A

Skillnaden mellan densiteterna är $\frac{3 A}{4} - \frac{3 A}{16} = \frac{9 A}{16}$

Procentuella skillnaden får vi genom att dela skillnaden med den lägre densiteten och multiplicera med 100 dvs

$100 * \frac{\frac{9 A}{16}}{\frac{3 A}{16}} = 300$ %

Svar, det lilla klotets densitet är 300 % större än det stora klotets.

Ja, man gör det utan siffror, utan formler. Volym är proportionell mot längden i kubik, så när radien fördubblas blir volymen $2^{3} = 8$ gånger så stor. Om massan bara är dubbelt så stor innebär det att densiteten är fyra gånger mindre.

Skillnaden är 300 % eller 75 %, vad man vill (frågan är inte tydlig).

Stort tack till dig Turre, ska se till att inte använda skit siffror framöver när jag stöter på sådanna uppgifter, fysik prov på måndag💪.

(facit säger 75%) otydlig fråga men fattar principen

Pieter Kuiper, jag fattar att volymen nu blir 8ggr så stor, men skulle du formulera om hur du kom fram till att densiteten blir fyra gånger större bara med hjälp av massan.

Om volymen blir 8 gånger så stor och det är samma densitet, då måste massan också bli 8 gånger så stor.

Nu var det givet att massan bara blev dubbelt så stor. Så då måste det större klotet vara gjord av något med en densitet som är 2/8 = 0,25 eller en fjärdedel av del lilla klotets densitet.

Detta sätt att resonera är mycket enklare (tycker jag) än räknandet med formler som skolan koncentrerar sig på.

Pieter det var fint resonerat, du kör på logiken vilket jag önskar att lärare fokuserade sig mer på. Att vi tvingas genomgå en sån stress, Ialafall fint tänkt👍 Tack sm!