Titrering av svag, flerprotonig syra med stark bas

Hej! Stötte på ytterligare en uppgift utan facit och undrar om någon skulle kunna kontrollera min lösning.

En lösning som består av 50.0 mL 0.100M H₂CO₃ (Ka₁=4.3x10^-7, Ka₂=5.6x10^-11) titreras med 0.2M av NaOH
a) Vad blir pH vid första jämviktspunkten?
b) Vad blir pH vid andra jämviktspunkten?

A) 
Första reaktionssteget: 
$H_{2}C{O}_3+O{H}^{-}\to HC{O}_3^{-}+H_{2}O$
Där: $n_{O{H}^{-}}=n_{H_{2}C{O}_3}=0.1\times \frac{50}{1000}=0.005 mol$ då de är vid jämvikt.
$V_{NaOH}=\frac{n}{C}=\frac{0,005}{0,2}=0.025$

Eftersom all kolsyra reagerar bör: $\left[HC{O}_3^{-}\right]=\left[H_{2}C{O}_3\right]=\frac{0.005}{0.025+0.05}=0,0667M$

Hydrolys av HCO₃ sker:
$HC{O}_3^{-}+H_{2}O\leftrightharpoons O{H}^{-}+H_{2}C{O}_3$

Nu eftersom jag räknar på en konjugatbas måste jag väll omvandla Ka₁ till Kb₁.

$Kb=\frac{Kw}{Ka}=\frac{{10}^{-14}}{4.3\times {10}^{-7}}=2,325\times {10}^{-8}$

Jämviktsekvationen blir:
 $$\begin{gathered} Kb=\frac{\left[O{H}^{-}\right]\left[H_{2}C{O}_3\right]}{\left[HC{O}_3^{-}\right]}=\frac{\left(X\right)\left(X\right)}{\left(0.0667-X\right)} (försummar X då det är så litet) \\ \frac{X^2}{0.0667}=2.325\times {10}^{-8}\to X\approx 3.938\times {10}^{-5} \end{gathered}$$

$pH=14-pOH\to 14-\left(-{\log }_{10}\left(3.938\times {10}^{-5}\right)\right)\approx 9.6$

B) 

$$\begin{gathered} V_{NaOHeq\left(2\right)}=2V_{NaOHeq\left(1\right)}=2\left(25 ml\right)=50 ml \\ {V}_{total}=50+50 ml=0.1L \end{gathered}$$

Reaktionssteg:
$$\begin{gathered} H_{2}C{O}_3\to H^{+}+HC{O}_3^{-} \\ HC{O}_3^{-}\to H^{+}+C{O}_3^{2-} \end{gathered}$$.

Det relevanta då andra jämviktspunkten frågas efter är hydrolys av karbonatjonen. $C{O}_3^{2-}+H_{2}O\leftrightharpoons HC{O}_3^{-}+O{H}^{-}$

Behöver lista ut $\left[C{O}_3^{2-}\right]$,
 $H_{2}C{O}_3+2NaOH\to N{a}_{2}C{O}_3+H_{2}O$.
 $N{a}_{2}C{O}_3 \to 2N{a}^{+}+C{O}_3^{2-}$
Vilket ger att: $n_{H_{2}C{O}_3}=n_{C{O}_3^{2-}}\to \left[C{O}_3^{2-}\right]=\frac{0.005}{0.1}=0.05M$

Måste återigen räkna om Ka till Kb: $K{b}_2=\frac{Kw}{K{a}_2}=\frac{{10}^{-14}}{5.6\times {10}^{-11}}=1.79\times {10}^{-4}$

Jämviktsekvationen blir: $1.79\times {10}^{-4}=\frac{\left(x\right)\left(x\right)}{0.05-x}\to X=0.00290349$

$pH=14-pOH\to pH=14-\left(-{\log }_{10}\left(0.00290349\right)\right)\approx 11.46$

Stämmer dessa beräkningar, eller är det något jag missat?