Tipsrad

Hej,

Om jag förstått rätt och en tipsrad alltså är ett sätt att besvara de 16 frågorna, så har vi ju att varje fråga kan besvaras på endast 3 sätt. Antingen 1, x, eller 2. När vi ska besvara 16 frågor ger multiplikationsprincipen att vi kan besvara dessa på $3^{16}$ sätt.

jan Maku skrev:

Hej,

Om jag förstått rätt och en tipsrad alltså är ett sätt att besvara de 16 frågorna, så har vi ju att varje fråga kan besvaras på endast 3 sätt. Antingen 1, x, eller 2. När vi ska besvara 16 frågor ger multiplikationsprincipen att vi kan besvara dessa på $3^{16}$ sätt.

Menar du att man inte får kombinera 1, x och 2 i en och samma tipsrad? 
Att man bara kan besvara frågorna på så här?
[1][1][1]

[2][2][2]

[x][x][x]

Tänker snarare såhär, för varje fråga (rad) kryssar man i ett svar, i den kolumn som motsvaras av  1, x, resp. 2:

  [1][x][2]

1:[ ][ ][X]
2:[ ][X][ ]

osv

Ok om man ska besvara varje fråga med endast en enda symbol av dessa (1, x eller 2) så finns det 3 olika valmöjligheter. Stämmer det? I och med att det finns 16 frågor/mängder och varje fråga kan väljas på 3 olika sätt så finns det 3*3*3*3……*3=3^16 olika sätt. 

Vad är de ute efter på b) uppgiften? 
b) Hon påstår att det bara finns 17 tipsrader med minst 15 rätt. Stämmer det? 

Hur kan tipsraderna vara 17 om hon har 16 frågor?

Frågan är, på hur många sätt kan man få 15 rätt?

Nu har jag hittat en bild som kan vara till hjälp för jag vet faktiskt inte vad det är för nåt. 

Med hjälp av bilden kan jag se att man inte kan skriva 1, x eller 2 i vilken ruta som helst och därför kan man inte säga att det finns 3*3*3 olika sätt att besvara en fråga, utan det finns bara 3 olika sätt att besvara varje fråga.

Nu till b)uppgiften.

Totalt finns det 3 olika sätt att besvara en fråga varav 2 av de är fel och 1 rätt. Varje fråga kan besvaras rätt på ett sätt. Sen vet jag inte hur jag ska tänka här.

15 rätt får vi om vi om vi svarar fel på en av frågorna men de övriga är rätt

Vilken fråga vi svarar fel på kan vi välja på 16 olika sätt, och vi kan besvara den frågan fel på 2 olika sätt, vi har alltså 2*16 = 32 olika sätt att skapa en kupong med 15 rätt svar, dessutom kan vi ha alla 16 rätt.

Så det finns 33 tipsrader med minst 15 rätt.

Jag håller helt med om att vi får 15 rätt besvarade frågor om vi svarar fel på en av 16 frågor.

Det som jag har svårt med nu är att själva frågan för det står att det bara finns 17 tipsrader med 15 rätt. 

Vi kan alltså välja en av 17 frågor att svara fel på och därför blir det 17 olika sätt att besvara en fråga felaktigt, dvs 17*2=34 olika sätt.  Problemet är att jag inte förstår frågan.

Det står att det finns 17 tipsrader med minst 15 rätt, dvs. 15 rätt eller 16 rätt.

Hur många olika tipsrader finns det med 15 rätt?

Hur många finns det med 16 rätt?

Hur kan en tipsrad ha 15 rätt? Menar man lådrät eller vågrät tipsrad? Varje tipsrad består av tre rutor [1][x][2]. Det rätta svaret på en fråga kan ske på ett sätt genom att antingen välja 1, 2 eller x. 

Jag tror det råder en viss begreppsförvirring.

En tipsrad är en fullt ifylld tipskupong som du visade i inlägg #7

Varje fråga (eller match i #7 ) kan besvaras på 1 av 3 sätt

En tipsrad enligt #7 är alltså 13 frågor, om 1 fråga är felaktigt besvarad har vi 12 rätt vilket kan ske på vilken som av de 13 frågorna (eller matcherna), varje felaktigt besvarad fråga kan besvaras fel på 2 sätt.

I frågeställningen i den här tråden har vi en tipsrad som består av 16 frågor, var och en av frågorna har 3 svarsalternativ, varav ett är rätt och de andra är fel.

(Det kan förekomma många andra typer av tipsrader, med fler alternativ per fråga och dessutom kan flera av alternativen vara rätt. Det förekommer ibland i prov på skolor och universitet bl.a)

Och sen är de 17 sätten att få minst 15 rätt vad Evy påstår och du ska avgöra om hon har rätt

Nu förstår jag att en tipsrad är hela kupongen och att om vi svarar fel på en av 16 frågor så betyder det att vi har 15 rätt besvarade och en felaktigt besvarad fråga. 

Om vi har 17 tipsrader, dvs 17 kuponger som består av 16 frågor där varje kupong har en felaktigt besvarad fråga och 15 rätta så finns det 15*17=255 rätt besvarade frågor.