tipspromenad med 13 frågor

På hur många sätt kan man fylla i en tipskupong med 13 rader och 3 kolumner ?

På hur många sätt kan man fylla i en tipskupong med 13 rader och 3 kolumner så att det blir noll rätt?

larsolof skrev:

På hur många sätt kan man fylla i en tipskupong med 13 rader och 3 kolumner ?

På hur många sätt kan man fylla i en tipskupong med 13 rader och 3 kolumner så att det blir noll rätt?

a) 3¹³

b) om 2/3 alternativ är fel det betyder att totalt 26 alternativ är fel, och det finns totalt 39 alternativ så  jag tänker igen 39 över 26, alltså på hur många sätt man kan välja 26 fel av 39 alternativ....

$\frac{13\times 6\times 2\times 3}{4}$ som du skrev ovan är väl inte rätt....

Är det förenklingen som har blivit fel eller är det min metod med $$\begin{gathered} \left(13 \\ 8\right) \end{gathered}$$som är fel? 

Förenklingen är fel

Jag är inte själv klar med uppgiften så jag
vet inte hur det ska bli men jag har ett annat sätt att räkna. Återkommer.

Så här tänker jag

Hur många olika sätt går det att fylla i kupongen så att man har precis 13 rätt?    Svar:  På  1  sätt

Uttryck med en ekvation:    1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

Hur många olika sätt går det att fylla i kupongen så att man har precis 12 rätt?    Svar:  På  2  sätt

Uttryck med en ekvation:    1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 = 2

Hur många olika sätt går det att fylla i kupongen så att man har precis 11 rätt?    Svar:  På  4  sätt

Uttryck med en ekvation:    1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 = 4

osv....

larsolof skrev:

Så här tänker jag

Hur många olika sätt går det att fylla i kupongen så att man har precis 13 rätt?    Svar:  På  1  sätt

Uttryck med en ekvation:    1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

Hur många olika sätt går det att fylla i kupongen så att man har precis 12 rätt?    Svar:  På  2  sätt

Uttryck med en ekvation:    1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 = 2

Hur många olika sätt går det att fylla i kupongen så att man har precis 11 rätt?    Svar:  På  4  sätt

Uttryck med en ekvation:    1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 = 4

osv....

Jag hänger inte med...

Nichrome skrev:

En tipspromenad har 13 frågor (med tre svarsalternativ på varje: ett, kryss eller två.) När Kalle rättar sin svarskupong har han 8 rätt. Hur många olika sätt går det att fylla i kupongen så att man har precis 8 rätt? 

 

Jag vet inte om jag har tolkat det rätt men det här är samma sak som att säga på hur många sätt kan man välja åtta st av 13st. Så

 $$\begin{gathered} \left(13 \\ 8\right) = \frac{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=\frac{13\times 6\times 2\times 3}{4}=117 \end{gathered}$$

Han kan göra det på 117 olika sätt? 

För att få exakt 8 rätt:

- välj vilka 8 av 13 rader som ska vara rätt. Hur många sätt kan det göras på? Det har du löst i ditt första inlägg, även om du räknade fel. 13 över 8 blir efter förkortning 13*11*9 = 1287

- De resterande 5 raderna kan vardera fyllas i på 2 sätt, således 2*2*2*2*2=32

Slår vi ihop det får vi 1287*32 = 41 184 olika rader med 8 rätt.

(att få exakt 12 rätt kan göras på motsvarande sätt, välj vilken som är fel, på 13 sätt, den felaktiga kan ha 2 olika svar, således 2*13 = 26 rader med 12 rätt)