Tips vid förenkling

Du kan bryta ut en tvåa ur täljaren, mycket riktigt! I allmänhet, leta efter faktorer som finns i alla termer du vill bryta ut något från. I nämnaren har båda termer x i sig, exempelvis. Hur ser det ut i täljaren? :)

X finns i alla termer utom 4y^2...:s Vet inte riktigt vad alla termer har gemensamt.. hmm

Du behöver inte titta på vad alla termer i hela uttrycket har gemensamt. När du t.ex. försöker bryta ut något ur täljaren är det bara termerna i täljaren som behöver ha en gemensam faktor.

Hej,

Vid förenkling gäller det att hitta "ingredienser" som gömmer sig i både täljare och nämnare; dessa gemensamma ingredienser kan förkortas bort.

Här kan täljaren faktoriseras $2xy-4y^2=2y(x-2y).$ Här kan $y$ eller $x-2y$ vara en gemensam ingrediens som skulle kunna förkortas. Nämnaren visar att $y$ inte är en ingrediens, så man får hoppas att $x-2y$ är det.

Faktorisering av nämnaren ger $x^2-2xy=x(x-2y)$. Ser man på! Uttrycket $(x-2y)$ är faktiskt en gemensam ingrediens!

Kvoten kan därför skrivas

    $\frac{2y(x-2y)}{x(x-2y)} = \frac{2y}{x}.$