Tips för att beräkna integralen arctan2x/(x-1)^2 dx mellan 0 och 1/2
är uppgiften jag ska beräkna. Jag har provat att sätta t=x-1, dt=-dx vilket möjliggjorde att gränserna blev 1/2 till 1 när jag flyttade ut minustecknet framför dt. Fick då denna integral:
Är jag på rätt spår? Känns som att partialintegrationen blir väldigt rörig. Har någon tips?
Börja med partialintegration vilket omvandlar arctan(2x) till 2/(4x^2+1).
Sedan partialbråksuppdelning.
Sedan är det lätt.
Trinity2 skrev:Börja med partialintegration vilket omvandlar arctan(2x) till 2/(4x^2+1).
Sedan partialbråksuppdelning.
Sedan är det lätt.
Tack för snabbt svar. Ska man undvika variabelbytet menar du?
Tuttan16 skrev:Trinity2 skrev:Börja med partialintegration vilket omvandlar arctan(2x) till 2/(4x^2+1).
Sedan partialbråksuppdelning.
Sedan är det lätt.
Tack för snabbt svar. Ska man undvika variabelbytet menar du?
Ja
