Tiologaritmer - Ma2c

Nej, enligt definition är 10^lg(x) = x.

Det betyder att 10^lg(64) = 64

Och att 10 = 10¹⁰ stämmer inte alls.

Däremot stämmer det att 10 = 10¹, om det var det du menade?

Yngve skrev:

Nej, enligt definition är 10^lg(x) = x.

Det betyder att 10^lg(64) = 64

Och att 10 = 10¹⁰ stämmer inte alls.

Däremot stämmer det att 10 = 10¹, om det var det du menade?

Men ska man inte miniräknaren för att räkna ut det? Dock förstår inte t.ex skillnaden mellan 2 och lg 2.

Nej du behöver inte miniräknare för att beräkna 10^lg(64) eftersom det per definition är lika med 64.

Men om basen hade varit något annat än 10 så kan det behövas miniräknare.

==== Om 2 och lg(2) =====

2 är ett tal som du känner till väl.

lg(2) är ett annat tal, nämligen det tal som 10 ska höjas upp till för att resultatet ska bli 2.

Exempel:

10¹ = 10. Det är inte lika med 2. Alltså är lg(2) inte lika med 1.

10^0,5 $\approx 3,16$. Det är inte lika med 2. Alltså är lg(2) inte lika med 0,5.

10^0,2 $\approx$ 1,58. Det är inte lika med 2. Alltså är lg(2) inte lika med 0,2.

10^0,3 $\approx$ 1,995. Det är nästan lika med 2. Alltså är lg(2) nästan lika med 0,3.

Yngve skrev:

Nej du behöver inte miniräknare för att beräkna 10^lg(64) eftersom det per definition är lika med 64.

Men om basen hade varit något annat än 10 så kan det behövas miniräknare.

==== Om 2 och lg(2) =====

2 är ett tal som du känner till väl.

lg(2) är ett annat tal, nämligen det tal som 10 ska höjas upp till för att resultatet ska bli 2.

Exempel:

10¹ = 10. Det är inte lika med 2. Alltså är lg(2) inte lika med 1.

10^0,5 $\approx 3,16$. Det är inte lika med 2. Alltså är lg(2) inte lika med 0,5.

10^0,2 $\approx$ 1,58. Det är inte lika med 2. Alltså är lg(2) inte lika med 0,2.

10^0,3 $\approx$ 1,995. Det är nästan lika med 2. Alltså är lg(2) nästan lika med 0,3.

Jaha okej! Vi började precis med detta område och var ganska förvirrad. Jag menade inte vanliga talet 2 men tack så mycket!

OK, vad menade du då?

Och är du fortfarande förvirrad?

Yngve skrev:

OK, vad menade du då?

Och är du fortfarande förvirrad?

Jag menade då att 2=10² men förstår nu mycket bättre, tack!

Jag menade då att 2=10² men förstår nu mycket bättre, tack!

Det stämmer inte, men lg(10²) = 2.

Smaragdalena skrev:

Jag menade då att 2=10² men förstår nu mycket bättre, tack!

Det stämmer inte, men lg(10²) = 2.

Ja precis, tack!

Du får vara försiktig med hur du använder likhetstecknet '='.

Tecknet betyder att det som står på vänstra sidan är identiskt med det som står på höger sida.

Om du skriver 2 = 10² så betyder det att talet 2 är identiskt med talet 100, vilket såklart inte stämmer.

Om du istället menar att "tiologaritmen av 100 är lika med 2" så ska du antingen skriva det med ord som jag just gjorde eller med matematiska symboler som Smaragdalena visade.

På samma sätt, om du menar att "tiologaritmen av 10¹⁰ är lika med 10" så ska du skriva det antingen just så eller lg(10¹⁰) = 10, inte som 10=10¹⁰.

Vi vill inte att du ska riskera poängavdrag på proven för att du använder likhetstecknet till något annat än vad det ska användas till.

Tack för påminnelsen samt förklaringen!