tiologaritmer
Hej, jag håller på att lära mig om tiologaritmer och jag tycker det är ganska svårt, speciellt den här typen av uppgifter. Nån som kan hjälpa?
Tack i förskott!
Såhär har jag försökt lösa den, om det hjälper.
Har du kontrollerat ditt svar?
Nej, jag vet att det är fel.
Svaret ska vara 9,97 eller 10h
Felet är på rad 3.
Det gäller inte att 10lg(2)•t är lika med lg(2)•t.
Klicka här om du vill se förslag på lösning
Jag skulle göra så här:
B(t) = B0•2t
Vi söker det värde på t som gör att
B(t) = 1000•B0
Det ger oss ekvationen
B0•2t = 1000•B0
Dividera båda sidor med B0:
2t = 1000
Logaritmera båda sidor:
lg(2t) = lg(1000)
Skriv om HL:
lg(2t) = lg(103)
Använd logaritmlagen lg(ab) = b•lg(a) på båda sidor:
t•lg(2) = 3•lg(10)
Använd att lg(10) = 1:
t•lg(2) = 3•1
Dividera båda sidor med lg(2):
t = 3/lg(2)
Ta fram ett närmevärde med räknaren:
t 9,97.
Tack, nu förstår jag!
