Tillväxtmodellen
Hejsan allesamman!
Jag har stött på ett problem i denna uppgiften och kan inte riktigt koppla vad som menas med denna uppgiften som lyder:
5. Antalet y st bananflugor som växer under x antal dygn kan med en förenklad modell beskrivas med y’=0,25y-12 då y(0)=100.
a. Beskriv med ord vad ovanstående ekvationer betyder.
Min lösning: I differentialekvationen y’=0,25y-12 står 0,25 som proportionalitetskonstant, alltså hur mycket den ökar, vilket är i 25% ökning. Begynnelsevillkoret y(0)=100 menas med att i början fanns det endast 100 st bananflugor.
Man fattar att y' står för "hastigheten/förändring" och y för "värde" där 0,25 kompletterar en förändringshastighet, men det jag inte fattar är vad -12 står för?
Är det inte bara så enkelt att -12 står för att det är 25% ökning, sånär som på tolv flugor? Exempelvis att antalet flugor ökar med 25%, samtidigt som tolv flugor trillar av pinnen? :)
Det kan mycket möjligt vara precis som "blandningsmodellens formel" som lyder: y'=IN-UT. Kan man använda denna modellen i situationer som tillväxt? Dessutom är denna ett E-nivå fråga så det kan inte vara så komplicerad svar det krävs eller?
Ja, det borde gå bra att använda blandningsmodellen, men den kanske är lite svårare att applicera här än vid blandningar.
Ja nej, om det är en E-fråga skulle jag svara att det föds 25% av det nuvarande antalet flugor, samtidigt som tolv stycken flugor dör.
Om jag behöver modifiera modellen så att den är mer rimlig på lång sikt. Kan jag skriva det i form av logistiska tillväxtekvation?
